广西河池市 2023-2024 学年高考适应性考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员 面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态 紧跟时代脉搏的热门､､该款软件主要设有“阅读文｡章” “视听学习”两个学习模块和“每日答题” “每周答题” “专项答题” “挑战答题”四个答题模块 某人在､､､､｡学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（ ）A．60B．192C．240D．4322．甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ）A．B．C．D．3．已知，若则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．已知函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．6．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（ ）A．B．C．D．7．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数8．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ）A．7B．14C．28D．849．已知实数，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图所示的程序框图，当其运行结果为 31 时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A．B．C．D．11．已知向量，，若，则（ ）A．B．C．D．12．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为 1），则这个几何体的体积是（ ）A．B．C．16D．32二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在△ABC 中，a＝3，，B＝2A，则 cosA＝_____．14．已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则______15．若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_____16．若函数为偶函数，则________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，,使得对任意两个不等的正实数，都有恒成立.（1）求的解析式；（2）若方程有两个实根，且，求证：.18．（12 分）已知函数 f(x)＝x－lnx，g(x)＝x2－ax.（1）求函数 f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值 m(t)；（2）令 h(x)＝g(x)－f(x)，A(x1，h(x1))，B(x2，h(x2))(x1≠x2)是函数 h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数 a 的取值范围；（3）若∃x∈(0,1]，使 f(x)≥成立，求实数 a 的最大值．19．（12 分）已知函数，.（1）若函数在上单调递减，且函数在上单调递增，求实数的值；（2）求证：（，且）.20．（12 分）某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了 100 名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知 100 人中同意父母生“二孩”占 60%，统计情况如下表：同意不同意合计男生a5女生40d合计100（1）求 a，d 的值，根据以上数据，能否有 97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取 4 位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的 4 位学生中持“同意”态度的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望.附：0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63521．（12 分）如图所示，三棱柱中，平面，点，分别在线段，上，且，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，，求直线与平面所成角的正弦值.22．（10 分）在本题中，我们把具体...
