广西玉林市玉州区 2024 届高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线：的焦点为，，且上点满足，，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．52．若复数满足，则（ ）A．B．C．2D．3．已知 i 为虚数单位，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数（）的部分图象如图所示，且，则的最小值为（ ）A．B．C．D．5．已知 是虚数单位，若，则（ ）A．B．2C．D．106．将 3 个黑球 3 个白球和 1 个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（ ）A．14 种B．15 种C．16 种D．18 种7．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则（ ）A．0B．1C．-1D．8．已知函数，若所有点，所构成的平面区域面积为，则（ ）A．B．C．1D．9．在中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在 2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为．2015 年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中 2019 年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：实施项目种植业养殖业工厂就业服务业参加用户比脱贫率那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ）A．倍B．倍C．倍D．倍11．已知向量，且，则 m=( )A．−8B．−6C．6D．812．已知复数满足，且，则（ ）A．3B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知为矩形的对角线的交点，现从这 5 个点中任选 3 个点，则这 3 个点不共线的概率为________.14．在面积为的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是______.15．已知函数是定义在上的奇函数，其图象关于直线对称，当时，（其中 是自然对数的底数，若，则实数的值为_____.16．若满足约束条件，则的最大值为__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男女合计已知在全部人中随机抽取 人，抽到患心肺疾病的人的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由；（2）已知在不患心肺疾病的位男性中，有位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身体的伤害，现从不患心肺疾病的位男性中，选出人进行问卷调查，求所选的人中至少有一位从事的是户外作业的概率.下面的临界值表供参考：（参考公式，其中）18．（12 分）已知数列的前项和为，且点在函数的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，，求的通项公式；（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；19．（12 分）如图，在四棱锥中，底面是边长为 2 的菱形，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．20．（12 分）已知抛物线，过点的直线 交抛物线于两点，坐标原点为，.（1）求抛物线的方程；（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线 的方程.21．（12 分）已知在中，角的对边分别为,且. （1）求 的值；（2）若,求的取值范围.22．（10 分）某单位准备购买三台设备，型号分别为已知这三台...
