广西玉林市福绵高级中学2024届高考数学押题试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数（，）的一个零点是，函数图象的一条对称轴是直线，则当取得最小值时，函数的单调递增区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（）2．已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（）（）A．B．C．D．43．已知实数集，集合，集合，则A．B．C．D．4．已知集合，则（）A．B．C．D．5．已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），且数列的前项的和为.若对于任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．中，点在边上，平分，若，，，，则（）A．B．C．D．7．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）A．B．C．D．8．若时，，则的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知集合，则集合（）A．B．C．D．10．已知等差数列的公差为，前项和为，，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，若对任意的恒成立，则实数（）.A．6B．5C．4D．311．已知命题,；命题若，则，下列命题为真命题的是（）A．12．已知数列B．C．D．满足，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。中，平面，13．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．14．已知（且）有最小值，且最小值不小于1，则的取值范围为__________.15．16．已知的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为32，则________．为双曲线的左、右焦点，过点作直线与圆相切于点，且与双曲线的右支相交于点，若是上的一个靠近点的三等分点，且，则四边形的面积为_______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边上的高.18．（12分）如图1，四边形为直角梯形，，，，，，为线段上一点，满足，为的中点，现将梯形沿折叠（如图2），使平面平面.（1）求证：平面平面；（2）能否在线段上找到一点（端点除外）使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.19．（12分）己知的内角的对边分别为.设（1）求的值；（2）若，且，求的值.20．（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数在区间上的最小值为，求m的值.21．（12分）数列满足，是与的等差中项.（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22．（10分）设等差数列的首项为0，公差为a，；等差数列的首项为0，公差为b，.由数列和构造数表M，与数表；记数表M中位于第i行第j列的元素为，其中，（i，j=1，2，3，…）.记数表中位于第i行第j列的元素为，其中（，，）.如：，.（1）设，，请计算，，；，试求，的表达式（用i，j表示），并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于（2）设，数表；（3）设，，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据函数的一个零点是，得出，再根据是对称轴，得出，求出的最小值与对应的，写出即可求出其单调增区间.【详解】，即，依题意得，解得或（其中，）.①又，即（其中）.②由①②得即或，或（其中，，），因此的最小值为.因为，所以（）.又，所以，所以，令（），则（）.因此，当取得最小值时，的单调递增区间是（）.故选：B【点睛】此题考查三角函数的对称轴和对称点，在对称轴处取得最值，对称点处函数值为零，属于较易题目.2、D【解析】如图所示：过点作垂直准线于，交轴于，则，设，，则，利用均值不等式得到答...
