广西田阳高中2024届高三第二次联考数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的定义域为（）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）2．已知且，函数，若，则（）A．2B．C．D．3．已知向量，且，则等于（）A．4B．3C．2D．14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为()A．B．C．D．5．已知不重合的平面和直线，则“”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．且C．且D．内的任何直线都与平行6．下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（）．A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为（）A．B．C．D．8．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()A．18种B．20种C．22种D．24种10．已知集合，则等于（）A．B．C．D．11．如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）A．B．C．D．，则（）12．设等差数列的前项和为，若D．7A．10B．9C．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则______.14．若复数满足，其中是虚数单位，是的共轭复数，则________.15．给出以下式子：①tan25°+tan35°tan25°tan35°；②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；③其中，结果为的式子的序号是_____.16．已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线上任一点，且的最小值为，则该双曲线的离心率是__________.(a＞b＞0)的离心率为．且经过点(1，三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中D在x轴上方）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若△AEF与△BDF的面积之比为1：7，求直线l的方程．18．（12分）已知，函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）若，求的值．19．（12分）已知函数.（1）若函数不存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若函数的两个极值点为，，求的最小值.20．（12分）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）如图,四棱锥,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且.的平面角余弦值为.(I)求证：为直角三角形；(II)试确定的值，使得二面角22．（10分）已知抛物线E：y2＝2px（p＞0），焦点F到准线的距离为3，抛物线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2＝1．线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．（1）求抛物线E的方程；（2）求△ABC面积的最大值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为,故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2)对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3)若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.2、C【解...
