广西示范中学2023-2024学年高考仿真模拟数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（）A．B．C．D．2．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（）A．且B．且C．且D．且3．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（）A．36种B．44种C．48种D．54种4．若各项均为正数的等比数列满足，则公比（）A．1B．2C．3D．45．已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于A，B两点，若，则的面积为（）A．B．C．D．6．已知实数，满足，则的最大值等于()A．2B．C．4D．87．已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．9．函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．10．过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，且，则C．抛物线的方程是()A．B．D．，是圆上的动点，点关于直线的对称点为11．如图，圆的半径为，，是圆上的定点，，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（）A．B．C．D．12．在中，，，，点满足，则等于（）A．10B．9C．8D．7，圆二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，已知圆．直线与圆相切，且与圆相交于，两点，则弦的长为_________14．已知，为双曲线的左、右焦点，双曲线的渐近线上存在点满足，则的最大值为________．，E，F分别为BC，CD上的点，，若线段EF15．如图，在菱形ABCD中，AB=3，上存在一点M，使得，则____________，____________．（本题第1空2分，第2空3分）16．已知函数，则过原点且与曲线相切的直线方程为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在锐角中，，，分别是角，，所对的边，的面积，且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．18．（12分）已知函数，(其中，).（1）求函数的最小值.（2）若，求证：.19．（12分）每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”，以交通业为例，当天气太冷时，不少人都会选择利用手机上的打车软件在网上预约出租车出行,出租车公司的订单数就会增加.下表是某出租车公司从出租车的订单数据中抽取的5天的日平均气温(单位：℃)与网上预约出租车订单数(单位：份)；日平均气温（℃）642网上预约订单数100135150185210（1）经数据分析，一天内平均气温与该出租车公司网约订单数（份）成线性相关关系，试建立关于的回归方程，并预测日平均气温为时,该出租车公司的网约订单数；（2）天气预报未来5天有3天日平均气温不高于，若把这5天的预测数据当成真实的数据，根据表格数据，则从这5天中任意选取2天，求恰有1天网约订单数不低于210份的概率.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：20．（12分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（12分）在如图所示的多面体中，平面平面，四边形是边长为2的菱形，四边形为直角梯形，四边形为平行四边形，且，，（1）若分别为，的中点，求证：平面；（2）若，与平面所成角的正弦值，求二面角的余弦值．22．（10分）已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.（1）证明:点在轴的右侧;（2）设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相...
