广西贺州市平桂管理区平桂高级中学2023-2024学年高三（最后冲刺）数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知命题若，则，则下列说法正确的是（）A．命题是真命题B．命题的逆命题是真命题C．命题的否命题是“若，则”D．命题的逆否命题是“若，则”2．已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）.A．16B．C．5D．43．如图，点E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点，点F，M分别在线段AC，BD1（不包含端点）上运动，则（）A．在点F的运动过程中，存在EF//BC1B．在点M的运动过程中，不存在B1M⊥AEC．四面体EMAC的体积为定值D．四面体FA1C1B的体积不为定值4．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为()A．B．C．D．5．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（）0123变量xB．0.8535.57变量yA．0.9C．0.75D．0.56．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7．已知双曲线C：=1(a>0，b>0)的右焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C的右支于点A，若OA=OF，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．+18．下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是()A．B．C．D．9．已知实数，则的大小关系是()C．D．A．B．10．已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是()A．1B．2C．D．11．若复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限12．抛物线B．第二象限C．第三象限D．第四象限的准线与轴的交点为点，过点作直线与抛物线交于、两点，使得是的中点，则直线的斜率为（）A．B．C．1D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）14．四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______15．满足线性的约束条件的目标函数的最大值为________16．若四棱锥的侧面内有一动点Q，已知Q到底面的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角平面角的大小为时，k的值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知.（1）若是上的增函数，求的取值范围；（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.18．（12分）超级病菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧、痉挛、昏迷直到最后死亡.某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有n（）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为次，假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的...
