新疆乌鲁木齐市十中2024年高考数学全真模拟密押卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（）A．B．C．D．2．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知实数满足不等式组，则的最小值为（）A．B．C．D．5．在中，“”是“为钝角三角形”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7．定义：表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是A．B．C．D．8．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．9．设，，则（）A．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为()A．B．C．D．11．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为______________.(用数字作答)14．平面向量与的夹角为，，，则__________．15．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．16．展开式中的系数为_________.（用数字做答）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）己知，函数.（1）若，解不等式；（2）若函数，且存在使得成立，求实数的取值范围.18．（12分）如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.（1）若平面，证明：平面.（2）求二面角的余弦值.19．（12分）设函数，．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）时，若，，求证：．20．（12分）某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：同意不同意合计男生a5女生40d合计100（1）求a，d的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为X，求X的分布列及数学期望.附：0.150.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63521．（12分）已知离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆的方程；与椭圆分别交于，若直线、、的斜率成等差数列，(2)荐椭圆的右焦点为，过点的直线请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.22．（10分）已知，，分别是三个内角，，的对边，．（1）求；（2）若，，求，．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】利用等比数列的通项公式和指数幂的运算法则、指数函数的单调性求得再根据此范围求的最小值．【详解】数列是公...
