新疆克拉玛依市第一中学2023-2024学年高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设分别为双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线的左、右两支分别交于点，若，则双曲线渐近线的斜率为（）A．B．C．D．3．定义在上的函数与其导函数的图象如图所示，设为坐标原点，、、、四点的横坐标依次为、、、，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．设全集，集合，，则（）A．6．已知点B．C．D．，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）A．6B．3C．D．7．函数在的图象大致为（）A．B．C．D．8．函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B．C．D．9．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，A．2，则（）D．8B．5C．7，则10．已知无穷等比数列的公比为2，且（）A．B．C．D．11．设是虚数单位，，，则（）A．B．C．1D．212．设，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，，则；②若，，，则；③若，，，则；④若，，，，则.其中正确的是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知四棱锥，底面四边形为正方形，，四棱锥的体积为，在该四棱锥内放置一球，则球体积的最大值为_________．14．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_________.15．如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则_______.16．已知圆，直线与圆交于两点，，若，则弦的长度的最大值为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染18272510天数614（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.18．（12分）某地在每周六的晚上8点到10点半举行灯光展，灯光展涉及到10000盏灯，每盏灯在某一时刻亮灯的概率均为，并且是否亮灯彼此相互独立.现统计了其中100盏灯在一场灯光展中亮灯的时长（单位：），得到下面的频数表：亮灯时长/频数1020402010以样本中100盏灯的平均亮灯时长作为一盏灯的亮灯时长.（1）试估计的值；（2）设表示这10000盏灯在某一时刻亮灯的数目.①求的数学期望和方差；②若随机变量满足，则认为.假设当时，灯光展处于最佳灯光亮度.，试由此估计，在一场灯光展中，处于最佳灯光亮度的时长（结果保留为整数）.附：①某盏灯在某一时刻亮灯的概率等于亮灯时长与灯光展总时长的商；②若，则，.19．（12分）已知x，y，z均为正数．（1）若xy＜1，证明：x+z⋅y+z＞4xyz；（2）若＝，求2xy⋅2yz⋅2xz的最小值．20．（12分）如图，四边形是边长为3的菱形，平面.（1）求证：平面；（2）若与平面所成角为，求二面角的正弦值.的右焦点，圆21．（12分）如图,设点为椭圆过且斜率为的直线交圆于两点，交椭圆于点两点，已知当时，（1）求椭圆的方程.（2）当时，求的面积.22．（10分）山东省2020年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由3门统一高考科目成绩和自主选择的3门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为750分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3门普通高中学...
