新疆师范大学附属实验高中 2024 届高考仿真卷数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知双曲线：的焦点为，，且上点满足，，，则双曲线的离心率为A．B．C．D．53．已知集合，，则=( )A．B．C．D．4．若双曲线的离心率，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）A．B．2C．D．15．已知数列满足，且 ，则数列的通项公式为（ ）A．B．C．D．6．已知向量与向量平行，，且，则（ ）A．B．C．D．7．某校为提高新入聘教师的教学水平，实行“老带新”的师徒结对指导形式，要求每位老教师都有徒弟，每位新教师都有一位老教师指导，现选出 3 位老教师负责指导 5 位新入聘教师，则不同的师徒结对方式共有（ ）种.A．360B．240C．150D．1208．已知满足，则（ ）A．B．C．D．9．若复数满足，则的虚部为（ ）A．5B．C．D．-510．如图所示，已知双曲线的右焦点为，双曲线的右支上一点，它关于原点的对称点为，满足，且，则双曲线的离心率是（ ）.A．B．C．D．11．已知抛物线：（）的焦点为，为该抛物线上一点，以为圆心的圆与的准线相切于点，，则抛物线方程为（ ）A．B．C．D．12．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知抛物线的焦点为，直线 与抛物线相切于点，是 上一点(不与重合)，若以线段为直径的圆恰好经过，则点到抛物线顶点的距离的最小值是__________.14．已知(2x-1)7=ao+a1x+ a2x2+…+a7x7，则 a2=____.15．已知 x，y 满足约束条件，则的最小值为___16．在平面直角坐标系中,点在曲线：上,且在第四象限内．已知曲线在点处的切线为,则实数的值为__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）已知，若对于任意恒成立，求的取值范围.18．（12 分）如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且． （1）求证：平面； （2）若，求与平面所成角的正弦值.19．（12 分）在锐角中，分别是角的对边，，，且．（1）求角的大小；（2）求函数的值域．20．（12 分）某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测一项质量指标值．该项指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．乙生产线样本的频数分布表质量指标合计频数2184814162100（1）根据甲生产线样本的频率分布直方图，以从样本中任意抽取一件产品且为合格品的频率近似代替从甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品且为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品中任取 5 件恰有 2 件为合格品的概率；（2）现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述图表所提供的数据，完成下面的列联表，并判断是否有 90%把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与生产线有关？若有 90%把握，请从合格率的角度分析保留哪条生产线较好？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：，．0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87921．（12 分）已知函数.（1）当 a=2 时，求不等式的解集；（2）设函数.当时，，求的取值范围.22．（10 分）已知函数（为实常数）.（1）讨论函数在上的单调性；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共...
