新疆库车县乌尊镇中学 2024 年高考数学全真模拟密押卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．962．已知，，，则（ ）A．B．C．D．3．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（ ）A．B．C．D．4．在棱长为 a 的正方体中，E、F、M 分别是 AB、AD、的中点，又 P、Q 分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（ ）A．平面B．C．当时，平面D．当 m 变化时，直线 l 的位置不变5．的展开式中含的项的系数为（ ）A．B．60C．70D．806．设集合则（ ）A．B．C．D．7．已知集合，，则集合子集的个数为（ ）A．B．C．D．8．某单位去年的开支分布的折线图如图 1 所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图 2 所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）A．B．C．D．9．已知函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）A．2B．3C．-2D．-310．已知是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的两支分别交于两点（A 在右支，B 在左支）若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．11．设直线 的方程为，圆的方程为，若直线 被圆所截得的弦长为，则实数的取值为A．或 11B．或 11C．D．12．设等比数列的前项和为，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围是_____________.14．已知一组数据 1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是_______．15．若,则=______,=______.16．如图，在△ABC 中，E 为边 AC 上一点，且，P 为 BE 上一点，且满足，则的最小值为______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线、的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积18．（12 分）如图，四棱锥中，底面是菱形，对角线交于点为棱的中点，．求证：（1）平面；（2）平面平面．19．（12 分）已知椭圆的右焦点为，直线被称作为椭圆的一条准线，点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点)，过点作直线与椭圆相切，且与直线 相交于点.（1）求证：.（2）若点在轴的上方，当的面积最小时，求直线的斜率.附：多项式因式分解公式：20．（12 分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，焦距为 2，且经过点，斜率为的直线经过点，与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.21．（12 分）已知，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线的参数方程为（，为参数），在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线上的点 M对应的参数，射线与曲线交于点．（1）求曲线，的直角坐标方程；（2）若点 A，B 为曲线上的两个点且，求的值．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合...
