新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2024年高三第二次模拟考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．单位正方体ABCD-，黑、白两蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”．白蚂蚁爬地的路线是AA1→A1D1→‥，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→‥，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（iN）.设白、黑蚂蚁都走完2020段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两蚂蚁的距离是（）A．1B．C．D．02．过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4是内异于的动点，且3．已知定点都在平面内，定点，那么动点在平面内的轨迹是（）B．椭圆，但要去掉两个点A．圆，但要去掉两个点D．抛物线，但要去掉两个点C．双曲线，但要去掉两个点4．已知为坐标原点，角的终边经过点且，则()A．B．C．D．5．集合，A．，则=()B．C．D．6．正项等比数列中，，且与的等差中项为4，则的公比是()A．1B．2C．D．7．设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（）A．2B．2C．4D．69．蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论、方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法.现向一边长为的正方形模型内均匀投点，落入阴影部分的概率为，则圆周率（）A．B．，那么它的离心率为（）C．D．10．双曲线的一条渐近线方程为A．B．C．D．11．已知函数，存在实数，使得，则的最大值为（）A．B．C．D．12．若集合，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。内的概率为______________．13．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆14．在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________.15．已知正实数满足，则的最小值为．16．若，，则___________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知集合，.（1）若，则；（2）若，求实数的取值范围.18．（12分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男4040女8040（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：现金支付购物卡支APP支付支付方式付频率10%30%60%优惠方式按9折支按8折支付其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾付客按8折支付将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．附表及公式：．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）已知函数（1）若，求证：（2）若，恒有，求实数的取值范围.20．（12分）设椭圆E:（a,b>0）过M（2，），N(,1)两点，O为坐标原点，（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．.其中是自然对数的底数.21．（12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴的...
