新疆阿勒泰第二高级中学2023-2024学年高三（最后冲刺）数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足，复数的共轭复数是，则（）A．1B．0C．D．2．已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，则M∩N为（）A．（1，＋∞）B．（1，2）C．[2，＋∞）D．[1，＋∞）3．“”是“直线与互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设过定点的直线与椭圆：交于不同的两点，，若原点在以为直径的圆的外部，则直线的斜率的取值范围为（）A．B．C．与抛物线C：D．，且l与C相切，切点为P，记的面积5．直线交于A，B两点，直线为S，则A．的最小值为B．C．D．6．已知为坐标原点，角的终边经过点且，则()A．B．C．D．7．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于的偶数可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于的整数除了和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超过的素数中，随机选取个不同的素数、，则的概率是（）A．B．C．D．8．已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（）A．B．C．D．9．已知，，则（）A．B．C．3D．410．已知，，则（）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正三角形，俯视图是由边长为4的正三角形和一个半圆构成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．12．若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为()A．2B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数（）的图象与直线相切，则______.14．如图，养殖公司欲在某湖边依托互相垂直的湖岸线、围成一个三角形养殖区.为了便于管理，在线段之间有一观察站点，到直线，的距离分别为8百米、1百米，则观察点到点、距离之和的最小值为______________百米.15．已知向量，，若，则________.16．已知数列的前项和为，且满足，则______三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.其中是自然对数的底数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.18．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值．19．（12分）已知直线：（为参数），曲线（为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．20．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，，，且的面积为.(1)求；(2)求的周长.21．（12分）已知数列满足，且，，成等比数列．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，，求数列的前n项和．22．（10分）己知的内角的对边分别为.设（1）求的值；，求的值.（2）若，且参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据复数代数形式的运算法则求出，再根据共轭复数的概念求解即可．【详解】解： ，∴，则，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查复数代数形式的运算法则，考查共轭复数的概念，属于基础题．2、B【解析】，，∴．故选．3、A【解析】利用两条直线互相平行的条件进行判定【详解】当时，直线方程为与，可得两直线平行；若直线与互相平行，则，解得，，则“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件，故选【点睛】本题主要考查了两直线平行的条件和性质，充分条件，必要条件的定义和判断方法，属于基础题．4、D【解析】设直线：，，，由原点在以为直径的圆的外部，可得，联立直线与椭圆方程，结合韦达定...
