江苏省宿迁市泗阳致远中学 2024 年高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知定义在上的函数的周期为 4，当时，，则（ ）A．B．C．D．2．已知 m 为实数，直线：，：，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点.若，则直线的斜率为( )A．B．C．D．4．函数的对称轴不可能为（ ）A．B．C．D．5．已知且，函数，若，则（ ）A．2B．C．D．6．函数的图象在点处的切线为 ，则 在轴上的截距为（ ）A．B．C．D．7．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )A．16B．17C．18D．198．若时，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（ ）A．B．C．D．10．已知角的终边经过点,则A．B．C．D．11．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（ ）A．B．C．D．12．某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：小王说：“入班即静”是我写的；小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的书写者是（ ）A．小王或小李B．小王C．小董D．小李二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．曲线在处的切线方程是_________．14．设（其中 为自然对数的底数），，若函数恰有 4 个不同的零点，则实数的取值范围为________.15．已知为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上移动时，的内心的轨迹方程为__________．16．如图所示，平面 BCC1B1⊥平面 ABC，ABC＝120，四边形 BCC1B1为正方形，且 AB＝BC＝2，则异面直线BC1与 AC 所成角的余弦值为_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图,三棱柱中,底面是等边三角形,侧面是矩形,是的中点,是棱上的点,且.（1）证明：平面；（2）若,求二面角的余弦值.18．（12 分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线 的参数方程为 （ 为参数），直线 与曲线分别交于两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线 的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值．19．（12 分）设为实数,在极坐标系中,已知圆（）与直线相切,求的值．20．（12 分）的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若，，求的面积.21．（12 分）第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在湖北武汉举行，赛期 10 天，共设置射击、游泳、田径、篮球等 27 个大项，329 个小项.共有来自 100 多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度...
