江苏省徐州市、宿迁市 2024 年高考临考冲刺数学试卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线 y=k(x+1)(k>0)与抛物线 C相交于 A，B 两点，F 为 C 的焦点，若|FA|=2|FB|，则|FA| =（ ）A．1B．2C．3D．42．已知的内角的对边分别是且，若为最大边，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．2019 年 10 月 1 日，为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（ ）A．小明B．小红C．小金D．小金或小明4．已知双曲线的焦距是虚轴长的 2 倍，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．5．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A．B．C．D．6．已知 Sn为等比数列{an}的前 n 项和，a5＝16，a3a4＝﹣32，则 S8＝（ ）A．﹣21B．﹣24C．85D．﹣857．复数（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．设，则，则（ ）A．B．C．D．9．设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则A．B．C．D．10．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且则“”是“”的( )条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要12．已知满足，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若实数 x，y 满足约束条件，则的最大值为________.14．设,满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为______．15．已知两圆相交于两点,，若两圆圆心都在直线上，则的值是________________.16．对于任意的正数，不等式恒成立，则的最大值为_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，要使恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）P 是圆上的动点，P 点在 x 轴上的射影是 D，点 M 满足．（1）求动点 M 的轨迹 C 的方程，并说明轨迹是什么图形；（2）过点的直线 l 与动点 M 的轨迹 C 交于不同的两点 A，B，求以 OA，OB 为邻边的平行四边形 OAEB 的顶点 E 的轨迹方程．19．（12 分）超级病菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧、痉挛、昏迷直到最后死亡.某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有 n（）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验 n 次；（2）混合检验，将其中 k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这 k 份的血液全为阴性，因而这 k 份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这 k 份血液究竟哪几份为阳性，就要对这 k 份再逐份检验，此时这 k 份血液的检验次数总共为次，假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为 p（）.（1）假设有 5 份血液样本，其中只有 2 份样本为...
