江苏省扬州大学附属中学 2024 届高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数为纯虚数，则( )A．iB．﹣2iC．2iD．﹣i2．地球上的风能取之不尽，用之不竭.风能是淸洁能源，也是可再生能源.世界各国致力于发展风力发电，近 10 年来，全球风力发电累计装机容量连年攀升，中国更是发展迅猛，2014 年累计装机容量就突破了，达到，中国的风力发电技术也日臻成熟，在全球范围的能源升级换代行动中体现出大国的担当与决心.以下是近 10 年全球风力发电累计装机容量与中国新增装机容量图. 根据所给信息，正确的统计结论是（ ）A．截止到 2015 年中国累计装机容量达到峰值B．10 年来全球新增装机容量连年攀升C．10 年来中国新增装机容量平均超过D．截止到 2015 年中国累计装机容量在全球累计装机容量中占比超过3．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（ ）A．B．C．D．4．如图，四面体中，面和面都是等腰直角三角形，，，且二面角的大小为，若四面体的顶点都在球上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．5．在正方体中，点、分别为、的中点，过点作平面使平面，平面若直线平面，则的值为（ ）A．B．C．D．6．若复数满足，其中 为虚数单位，是的共轭复数，则复数（ ）A．B．C．4D．57．已知 F 为抛物线 y2＝4x 的焦点，过点 F 且斜率为 1 的直线交抛物线于 A，B 两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（ ）A．B．8C．D．48．已知正项等比数列中，存在两项，使得，，则的最小值是（ ）A．B．C．D．9．一小商贩准备用元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品，甲每件进价元，乙每件进价元，甲商品每卖出去 件可赚 元，乙商品每卖出去 件可赚元.该商贩若想获取最大收益，则购买甲、乙两种商品的件数应分别为（ ）A．甲件，乙件B．甲件，乙件C．甲件，乙件D．甲件，乙件10．设集合，，若集合中有且仅有 2 个元素，则实数的取值范围为A．B．C．D．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，则（ ）．A．B．C．D．12．已知数列满足：，则( )A．16B．25C．28D．33二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知数列的各项均为正数，记为数列的前项和，若，，则______.14．双曲线的离心率为_________．15．某校高三年级共有名学生参加了数学测验（满分分），已知这名学生的数学成绩均不低于分，将这名学生的数学成绩分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是________（填序号）．①；② 这名学生中数学成绩在分以下的人数为；③ 这名学生数学成绩的中位数约为；④ 这名学生数学成绩的平均数为．16．的展开式中，项的系数是__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）《山东省高考改革试点方案》规定：从 2017 年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020 年开始，高考总成绩由语数外 3 门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为、、、、、、、共 8 个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、．选考科目成绩计入考生总成绩时，将至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到、、、、、、、八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级共 2000 人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布．（1）求物理原始成绩在区间的人数；（2）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取 3 人，记表示这 3 人中等级成绩在区间的人数，求的分布列和数学期望．（附：若随机变量，则，，）18．（12 分）为了加强环...
