江苏省江都市大桥高中2024年高考数学倒计时模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）A．B．C．2D．2．定义：表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是A．B．C．D．3．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设是虚数单位，若复数，则（）A．B．C．D．5．设复数满足A．第一象限（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）D．A．B．C．7．已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．D．8．下列函数中，值域为的偶函数是（）D．5A．B．C．9．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中a，b∈R，则a＋bi＝()．A．B．C．10．已知，为两条不同直线，，，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为()A．②③B．②③④C．①④D．①②③11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．B．4C．D．12．已知，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，内角所对的边分别为，若，的面积为，则_______，_______．14．经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是________________．，、为双曲线上关于原点对称的两点，的中点15．已知双曲线的左焦点为为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________．16．已知函数在上仅有2个零点，设，则在区间上的取值范围为_______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是10m和20m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角∠CAD＝60°．（1）求BC的长度；（2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的视角分别为∠APB＝α，∠DPC＝β，问点P在何处时，α+β最小？18．（12分）设函数.（1）时，求的单调区间；（2）当时，设的最小值为，若恒成立，求实数t的取值范围.19．（12分）已知二阶矩阵，矩阵属于特征值的一个特征向量为，属于特征值的一个特征向量为.求矩阵.20．（12分）已知.；（Ⅰ）当时，解不等式的最小值.（Ⅱ）若的最小值为1，求21．（12分）已知函数.（1）求证：当时，；（2）若对任意存在和使成立，求实数的最小值.（单位：个）随温度22．（10分）已知某种细菌的适宜生长温度为12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：温度/℃14161820222426繁殖数量/个2530385066120218对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：20784.11123.8159020.5哪一个更适合作为该种细菌的繁殖数量关其中，.（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（2）根据（1）的判断结果及表格数据，建立关于的回归方程（结果精确到0.1）；（3）当温度为27℃时，该种细菌的繁殖数量的预报值为多少？参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二成估计分别为，，参考数据：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解...
