江苏省沭阳银河学校2023-2024学年高三第二次联考数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知满足，，,则在上的投影为（）A．B．C．D．24．射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到0.001）A．0.110B．0.112C．D．5．已知函数，给出下列四个结论：①函数的值域是；②函数为奇函数；③函数在区间单调递减；④若对任意，都有成立，则的最小值为；其中正确结论的个数是（）A．B．C．D．6．运行如图程序，则输出的S的值为（）A．0B．1C．2018D．20177．已知函数）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正确的是（）（，是常数，其中且A．，B．，C．，D．，8．已知函数，且的图象经过第一、二、四象限，则，，的大小关系为()A．B．C．D．9．已知集合，则集合真子集的个数为（）A．3B．4C．7D．810．在中，D为的中点，E为上靠近点B的三等分点，且，相交于点P，则（）A．B．C．D．11．等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）A．-2B．2C．4D．712．函数的图象大致为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，若函数有6个零点，则实数的取值范围是_________.14．已知，记，则的展开式中各项系数和为__________．15．已知圆柱的两个底面的圆周在同一个球的球面上，圆柱的高和球半径均为2，则该圆柱的底面半径为__________.16．已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=1．（I）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：…，求{bn}的前n项和．18．（12分）如图，在四棱锥中，平面，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．19．（12分）已知函数．（1）若在处取得极值，求的值；（2）求在区间上的最小值；（3）在（1）的条件下，若，求证：当时，恒有成立．20．（12分）已知函数.成立，求实数的取值范围.（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式21．（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，如果方程有两个不等实根，求实数t的取值范围，并证明.22．（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的参数方程；，求的周长的最（2）设曲线与曲线在第二象限的交点为，曲线与轴的交点为，点大值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】试题分析：由题意可得：.共轭复数为，故选A.考点：1.复数的除法运算;2.以及复平面上的点与复数的关系的值，推出矛盾，确定必2、A【解析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，，则当...
