江苏省盐城市滨海县蔡桥初级中学 2023-2024 学年高考数学三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线：的左、右两个焦点分别为，，若存在点满足，则该双曲线的离心率为（ ）A．2B．C．D．52．世纪产生了著名的“”猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘加 ，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到 .如图是验证“”猜想的一个程序框图，若输入正整数的值为，则输出的的值是（ ）A．B．C．D．3．已知实数满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．4．在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．一个四面体所有棱长都是 4，四个顶点在同一个球上，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的-一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，则的关系为（ ）A．B．C．D．7．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于点、，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为 2，三角形 AOB 的面积为，则 p=（ ）．A．1B．C．2D．38．设等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．9B．12C．D．9．对于正在培育的一颗种子，它可能 1 天后发芽，也可能 2 天后发芽，….下表是 20 颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是( )发芽所需天数1234567种子数43352210A．2B．3C．3.5D．410．已知，且，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．11．集合中含有的元素个数为（ ）A．4B．6C．8D．1212．已知曲线，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，切点分别为，则直线截圆所得弦长为（ ）A．B．2C．4D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在平面直角坐标系中,点在曲线：上,且在第四象限内．已知曲线在点处的切线为,则实数的值为__________．14．已知正方形边长为，空间中的动点满足，，则三棱锥体积的最大值是______.15．已知 F 为抛物线 C：x2＝8y 的焦点，P 为 C 上一点，M（﹣4，3），则△PMF 周长的最小值是_____.16．已知 x，y 满足约束条件，则的最小值为___三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在中，内角的对边分别是，满足条件．（1）求角；（2）若边上的高为，求的长．18．（12 分）随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，他需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在一次报名中，每个学员有 5 次参加科目二考试的机会（这 5 次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试；若 5 次都没有通过，则需重新报名），其中前 2 次参加科目二考试免费，若前 2 次都没有通过，则以后每次参加科目二考试都需要交 200 元的补考费.某驾校对以往 2000 个学员第 1 次参加科目二考试进行了统计，得到下表：考试情况男学员女学员第 1 次考科目二人数1200800第 1 次通过科目二人数960600第 1 次未通过科目二人数240200若以上表得到的男、女学员第 1 次通过科目二考试的频率分别作为此驾校男、女学员每次通过科目二考试的概率，且每人每次是否通过科目二考试相互独立.现有一对夫妻同时在此驾校报名参加了驾驶证考试，在本次报名中，若这对夫妻参加科目二考试的原则为：通过科目二考试或者用完所有机会为止.（1）求这对夫妻在本次报名中参加科目二考试都不需要交补考费的概率；（2）若这对夫妻前 2 次参加科目二考试均没有通过，记这对夫妻在本次报名中参加科目二考试产生的补考费用之和为元，求的分布列与数学...
