江苏省苏州市张家港市外国语学校 2023-2024 学年高考冲刺数学模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直三棱柱中，，，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A．B．C．D．2．已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线 C 渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．3．执行程序框图，则输出的数值为（ ）A．B．C．D．4．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（ ）A．2 或B．2 或C．或D．或5．如图所示，正方体的棱，的中点分别为，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知 为虚数单位，复数，则其共轭复数（ ）A．B．C．D．7．定义，已知函数，，则函数的最小值为（ ）A．B．C．D．8．已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．9．已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（ ）.A．B．9C．5D．10．已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是( )A．B．C．D．11．射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度， 是自然对数的底数， 为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅 241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为 0.8，钢的密度为 7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到 0.001）A．0.110B．0.112C．D．12．已知条件，条件直线与直线平行，则是的( )A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则__________．14．某次足球比赛中，，，，四支球队进入了半决赛.半决赛中，对阵，对阵，获胜的两队进入决赛争夺冠军，失利的两队争夺季军.已知他们之间相互获胜的概率如下表所示.获胜概率—0.40.30.8获胜概率0.6—0.70.5获胜概率0.70.3—0.3获胜概率0.20.50.7—则队获得冠军的概率为______.15．已知是抛物线上一点，是圆关于直线对称的曲线上任意一点，则的最小值为________．16．在△ABC 中，a＝3，，B＝2A，则 cosA＝_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知曲线 C 的参数方程为（α 为参数）．以直角坐标系原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为，点 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线l 距离的最大值．18．（12 分）已知函数（1）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证： 19．（12 分）如图，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，，平面 ABCD，，，BE 与平面 ABCD 所成的角为.（1）求证：平面平面 BDE；（2）求二面角 B-EF-D 的余弦值.20．（12 分）如图所示，在四棱锥中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：∥面；（2）若，且，面面，求二面角的余弦值.21．（12 分）如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥外接球的体积.22．（10 分）已知椭圆的离心率为，且过点，点在第一象限，为左顶点，为下顶点，交轴于点，交轴于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求点的坐标.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每...
