江西省上饶市玉山县樟村中学 2024 届高三压轴卷数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的展开式中的项的系数为（ ）A．120B．80C．60D．402．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分 100 分），下表为高一·一班 40 名同学的数学竞赛成绩：555759616864625980889895607388748677799497100999789818060796082959093908580779968如图的算法框图中输入的为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出，的值，则（ ）A．6B．8C．10D．123．数列满足：，，，为其前 n 项和，则（ ）A．0B．1C．3D．44．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．5．已知双曲线 C：（）的左、右焦点分别为，过的直线 l 与双曲线 C 的左支交于A、B 两点.若，则双曲线 C 的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．6．设是定义在实数集上的函数，满足条件是偶函数，且当时，，则，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．7．设集合 A＝{y|y＝2x1﹣ ，x∈R}，B＝{x|﹣2≤x≤3，x∈Z}，则 A∩B＝（ ）A．（﹣1，3]B．[1﹣ ，3]C．{0，1，2，3}D．{1﹣ ，0，1，2，3}8．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（ ）A．B．C．或D．9．已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A．45B．42C．25D．3610．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的（ ）A．4B．5C．6D．711．设，，则（ ）A．B．C．D．12．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题使得，则都有；（2）已知，则 （3）已知回归直线的斜率的估计值是 2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；（4）“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若函数在和上均单调递增，则实数的取值范围为________．14．在区间内任意取一个数，则恰好为非负数的概率是________.15．正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为___________.16．的角所对的边分别为，且，，若，则的值为__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆的左焦点坐标为，，分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于，的一点，且，所在直线斜率之积为.（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理.18．（12 分）已知，函数.（Ⅰ）若在区间上单调递增，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的最大值.（参考数据：）19．（12 分）已知数列的前项和为，且点在函数的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足：，，求的通项公式；（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；20．（12 分）已知函数.（Ⅰ）若是第二象限角，且，求的值；（Ⅱ）求函数的定义域和值域.21．（12 分）已知某种细菌的适宜生长温度为 12℃~27℃，为了研究该种细菌的繁殖数量（单位：个）随温度（单位：℃）变化的规律，收集数据如下：温度/℃14161820222426繁殖数量/个2530385066120218对数据进行初步处理后，得到了一些统计量的值，如表所示：20784.11123.8159020.5其中，.（1）请绘出关于的散点图，并根据散点图判断与哪一个更适合作为该...
