江西省上饶市铅山一中、横峰中学 2023-2024 学年高考考前提分数学仿真卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数.设，若对任意不相等的正数，，恒有，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知 为虚数单位，若复数，，则A．B．C．D．3．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ）A．B．C．D．4．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点的（ ）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度5．已知双曲线的右焦点为，过的直线 交双曲线的渐近线于两点，且直线 的倾斜角是渐近线倾斜角的 2 倍，若，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．6．已知变量，满足不等式组，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A．B．3C．D．48．已知函数，，若成立，则的最小值为（ ）A．0B．4C．D．9．已知复数满足，则的共轭复数是（ ）A．B．C．D．10．给甲、乙、丙、丁四人安排泥工、木工、油漆三项工作，每项工作至少一人，每人做且仅做一项工作，甲不能安排木工工作，则不同的安排方法共有（ ）A．12 种B．18 种C．24 种D．64 种11．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm3A．B．C．D．12．已知 α，β 是两平面，l，m，n 是三条不同的直线，则不正确命题是（ ）A．若 m⊥α，n//α，则 m⊥nB．若 m//α，n//α，则 m//nC．若 l⊥α，l//β，则 α⊥βD．若 α//β，lβ，且 l//α，则 l//β二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数，若，则___________.14．的展开式中，项的系数是__________．15．在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)16．平面向量与的夹角为，，，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图 1，已知四边形 BCDE 为直角梯形，，，且，A 为 BE的中点 将沿 AD 折到位置 如图，连结 PC，PB 构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．① 求二面角的大小；② 在棱 PC 上存在点 M，满足，使得直线 AM 与平面 PBC 所成的角为，求的值．18．（12 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知：，：，：.（1）求与的极坐标方程（2）若与交于点 A，与交于点 B，，求的最大值.19．（12 分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面 ABCD 满足 AD∥BC，，，E 为 AD 的中点，AC 与 BE 的交点为 O.（1）设 H 是线段 BE 上的动点，证明：三棱锥的体积是定值；（2）求四棱锥的体积；（3）求直线 BC 与平面 PBD 所成角的余弦值．20．（12 分）已知函数的图象在处的切线方程是.（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性与极值；（3）证明：.21．（12 分）已知函数 f(x)＝|x－2|－|x＋1|.（Ⅰ）解不等式 f(x)>1；（Ⅱ）当 x>0 时，若函数 g(x)(a>0)的最小值恒大于 f(x)，求实数 a 的取值范围．22．（10 分）已知函数.（Ⅰ）求在点处的切线方程；（Ⅱ）已知在上恒成立，求的值.（Ⅲ）若方程有两个实数根，且，证明：.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，...
