江西省丰城二中2024届高考临考冲刺数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．B．C．D．在2．函数内有且只有一个零点，则a的值为（）A．3B．－33．已知双曲线C．2D．－2的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．4．设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．圆锥底面半径为，高为，是一条母线，点是底面圆周上一点，则点到所在直线的距离的最大值是（）A．B．C．D．6．如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，分别是线段和线段的动点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形7．函数的图象大致为()A．B．C．D．8．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）A．2B．C．D．9．已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（）A．B．C．D．110．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的2018年10月份至2019年9月份共12个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（）A．12个月的PMI值不低于50%的频率为B．12个月的PMI值的平均值低于50%C．12个月的PMI值的众数为49.4%D．12个月的PMI值的中位数为50.3%11．a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）A．2B．C．D．112．记等差数列的公差为，前项和为.若，，则（）A．B．C．D．的中点，点是面二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在棱长为6的正方体中，是，所在平面内的动点，且满足，则三棱锥的体积的最大值是__________.14．函数的值域为_________．15．已知向量，若向量与共线，则________.16．已知，，，，则______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，，，，恰为等比17．（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，满足数列的前3项．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和为；若对均满足，求整数的最大值；（3）是否存在数列满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．18．（12分）已知曲线的参数方程为为参数，曲线的参数方程为为参数).（1）求与的普通方程；（2）若与相交于，两点，且，求的值.19．（12分）如图，三棱锥中，（1）证明：面面；（2）求二面角的余弦值.20．（12分）设函数（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于x的方程有唯一的实数解，求a的取值范围.21．（12分）已知函数，.（1）求函数在处的切线方程；（2）当时，证明：对任意恒成立.22．（10分）如图，在中，角的对边分别为，且满足，线段的中点为.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，求的大小.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由，则输出为300，即可得出判断框的答案【详解】由，则输出的值为300，，故判断框中应填？故选：．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．2、A【解析】求出，对分类讨论，求出单调区间和极值点，结合三次函数的图像特征，即可求解.【详解】，若，，在单调递增，且，在...
