江西省丰城市东煌外语实验学校2024年高三（最后冲刺）数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．观察下列各式：，，，，，，，，根据以上规律，则（）A．B．C．D．2．函数的图像大致为（）A．B．C．D．3．已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）4．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则A．4.56%．）C．27.18%D．31.74%B．13.59%5．在中，，，，则边上的高为（）A．B．2C．D．6．设函数（，）是上的奇函数，若的图象关于直线对称，且在区间上是单调函数，则（）A．B．C．D．7．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B．“若，则”的逆命题为真命题C．，使成立D．“若，则”是真命题9．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6,D．[4,10．已知集合，，则D．，则的最大A．B．C．，使得11．已知函数，存在实数值为（）B．D．A．C．12．已知函数，若，则的最小值为（）参考数据：A．B．C．D．，且满足二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，、的坐标分别为，，为坐标原点，若点的坐标为，则的取值范围为__________.14．在平面直角坐标系中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线上，则实数的值为的的取值范围为_______．________.，则满足15．已知16．若，则________，________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，.（1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.18．（12分）已知椭圆，上、下顶点分别是、，上、下焦点分别是、，焦距为，点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上异于、的动点，过作与轴平行的直线，直线与交于点，直线与直线交于点，判断是否为定值，说明理由.19．（12分）已知动圆过定点，且与直线相切，动圆圆心的轨迹为，过作斜率为的直线与交于两点，过分别作的切线，两切线的交点为，直线与交于两点．（1）证明：点始终在直线上且；（2）求四边形的面积的最小值．20．（12分）我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：时间人数156090754515（1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.列联表如下流动人员非流动人员总计210办理社保手续所需60时间不超过4天90300办理社保手续所需时间超过4天总计（2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为的人数为，求出分布列及期望值.附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.87921．（12分）如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，分别为，的中点，为棱上一点，若平面.（1）求线段的长；（2）求二面角的余弦值.22．（10分）如图，在中，，的角平分线与交于点，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】每个式子的值依次构成一个数列，然后归纳出数列的递推关系后...
