江西省宜春市丰城市第九中学2024届高考数学倒计时模拟卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．2．的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（）A．B．C．D．3．在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（）．A．4．在正方体B．C．4D．9中，点，，分别为棱，，的中点，给出下列命题：①；②；③平面；④和成角为.正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．35．数列的通项公式为．则“”是“为递增数列”的（）条件．A．必要而不充分B．充要C．充分而不必要D．即不充分也不必要6．复数满足为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()A．B．C．3或D．或8．已知函数，当时，的取值范围为，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．9．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）A．B．C．D．10．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（）A．111．已知复数B．2C．-1D．-2，其中为虚数单位，则（）A．B．C．2D．上一点，若点到双曲线的两条渐近线的距离之12．已知点是双曲线积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数，则__________；__________.14．已知双曲线C：（）的左、右焦点为，，为双曲线C上一点，且，若线段与双曲线C交于另一点A，则的面积为______.15．一个村子里一共有个人，其中一个人是谣言制造者，他编造了一条谣言并告诉了另一个人，这个人又把谣言告诉了第三个人，如此等等．在每一次谣言传播时，谣言的接受者都是在其余个村民中随机挑选的，当谣言传播次之后，还没有回到最初的造谣者的概率是_______．且，则；②若16．已知关于空间两条不同直线m、n，两个不同平面、，有下列四个命题：①若且，则；③若且，则；④若，且，则.其中正确命题的满足序号为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等差数列满足，公差，等比数列，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．18．（12分）已知命题：，；命题：函数无零点.的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方（1）若为假，求实数的取值范围；（2）若为假，为真，求实数的取值范围.19．（12分）一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形体发酵池，其底面为长方形(如图所示)，其中.结合现有的生产规模，设定修建的发酵池容积为450米，深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，发酵池造价总费用不超过65400元（1）求发酵池边长的范围；（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道（为常数）.问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小.，且an+2＝（﹣1）n（an﹣1）+2an+1，n∈N．20．（12分）已知数列{an}满足条件（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn．21．（12分）已知圆外有一点，过点作直线．(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长．22．（10分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】...
