江西省崇义中学 2024 年高考数学考前最后一卷预测卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则的取值范围是（ ）A．[0，1]B．C．[1，2]D．[0，2]2．复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．正项等比数列中，，且与的等差中项为 4，则的公比是 ( )A．1B．2C．D．4．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为 ，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（ ）A．B．C．D．5．已知数列的前 n 项和为，，且对于任意，满足，则（ ）A．B．C．D．6．已知，如图是求的近似值的一个程序框图，则图中空白框中应填入A．B．C．D．7．已知复数 z1=3+4i,z2=a+i,且 z1是实数,则实数 a 等于( )A．B．C．-D．-8．在中，，则=（ ）A．B．C．D．9．有一改形塔几何体由若千个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为 8，如果改形塔的最上层正方体的边长小于 1，那么该塔形中正方体的个数至少是（ ）A．8B．7C．6D．410．已知三棱锥且平面，其外接球体积为（ ）A．B．C．D．11．已知是函数的极大值点，则的取值范围是A．B．C．D．12．三棱锥中，侧棱底面，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．抛物线上到其焦点距离为 5 的点有_______个．14．在中，，，，则__________．15．已知函数是偶函数，直线与函数的图象自左向右依次交于四个不同点 A，B，C，D．若 AB＝BC，则实数 t 的值为_________．16．在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点 D，且，则的最小值为________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，已知曲线，曲线（为参数），求曲线交点的直角坐标.18．（12 分）在角中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若．（1）求角 A；（2）若的面积为，求的周长．19．（12 分）已知数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明：．20．（12 分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为 A，且，求 a 的取值范围.21．（12 分）已知函数.( ) Ⅰ 求函数的单调区间；() Ⅱ 当时，求函数在上最小值.22．（10 分）如图，内接于圆 O，AB 是圆 O 的直径，四边形 DCBE 为平行四边形，平面 ABC，，．（1）求证：平面 ACD；（2）设，表示三棱锥 B-ACE 的体积，求函数的解析式及最大值．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】设，可得，构造（）22，结合，可得，根据向量减法的模长不等式可得解.【详解】设，则，，∴（）2•2||22＝4，所以可得：，配方可得，所以，又 则[0，2]．故选：D．【点睛】本题考查了向量的运算综合，考查了学生综合分析，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.2、B【解析】设,则,可得,即可得到,进而找到对应的点所在象限.【详解】设,则,,,所以复数在复平面内所对应的点为,在第二象限.故选:B【点睛】本题考查复数在复平面内对应的点所在象限,考查复数的模,考查运算能力.3、D【解析】设等比数列的公比为 q，，运用等比数列的性质和通项公式，以及等差数列的中项性质，解方程可得公比 q．【详解】由题意，正项等比数列中，，可得，即，与的等差中项为 4，即，设公比为...
