江西省抚州七校联考 2024 年高考冲刺模拟数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图所示程序框图，若判断框内为“”，则输出（ ）A．2B．10C．34D．982．如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A．B．C．D．3．已知集合，则的值域为（ ）A．B．C．D．4．设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为（ ）A．B．2C．D．5．已知函数，若函数在上有 3 个零点，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．已知当，，时，，则以下判断正确的是 A．B．C．D．与的大小关系不确定7．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积. 其实质是根据三角形的三边长，，求三角形面积，即. 若的面积，，，则等于（ ）A．B．C．或D．或8．已知函数，，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为（ ）A．B．C．D．9．已知是边长为 1 的等边三角形，点，分别是边，的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知，满足，且的最大值是最小值的 4 倍，则的值是（ ）A．4B．C．D．11．已知集合,则（ ）A．B．C．D．12．函数的图像大致为（ ）.A．B．C．D． 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）求直线 和曲线的普通方程；（2）设为曲线上的动点，求点到直线 距离的最小值及此时点的坐标.14．已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q，M，N 分别为 PQ，PF 的中点，MN 与 x 轴相交于点 R，若∠NRF=60°，则|FR|等于_____.15．给出以下式子：①tan25°+tan35°tan25°tan35°；②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；③其中，结果为的式子的序号是_____.16．在中， ，，则_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设函数其中( )Ⅰ 若曲线在点处切线的倾斜角为，求的值;()Ⅱ 已知导函数在区间上存在零点，证明:当时，.18．（12 分）已知的内角，，的对边分别为，，，．（1）若，证明：．（2）若，，求的面积．19．（12 分）已知函数，.（1）若不等式对恒成立，求的最小值；（2）证明：.（3）设方程的实根为.令若存在，，，使得，证明：.20．（12 分）已知点、分别在轴、轴上运动，，．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点且斜率存在的直线 与曲线交于、两点，，求的取值范围．21．（12 分）在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：（1）平面平面；（2）若为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.22．（10 分）已知椭圆的右顶点为，为上顶点，点为椭圆上一动点．（1）若，求直线与轴的交点坐标；（2）设为椭圆的右焦点，过点与轴垂直的直线为，的中点为，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线与直线的交点在椭圆上．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由题意，逐步分析循环中各变量的值的变化情况，即可得解.【详解】由题意运行程序可得：，，，；，，，；，，，；不成立，此时输出.故选：C.【点睛】本题考查了程序框图，只需在理解程序框图的前提下细心计算即可，属于基础题.2...
