江西省抚州市临川区一中 2024 年高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（ ）A．36 cm3B．48 cm3C．60 cm3D．72 cm32．如图所示的程序框图，当其运行结果为 31 时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A．B．C．D．3．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A．B．C．D．4．已知命题：任意，都有；命题：，则有．则下列命题为真命题的是（ ）A．B．C．D．5．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知为锐角，且，则等于（ ）A．B．C．D．7．已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为A．B．C．D．8．2019 年 10 月 1 日上午，庆祝中华人民共和国成立 70 周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么( )A．国防大学，研究生B．国防大学，博士C．军事科学院，学士D．国防科技大学，研究生9．若函数恰有 3 个零点，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．11．已知函数，若，则等于（ ）A．-3B．-1C．3D．012．如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为 2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前 10 层的所有数字之积最接近（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________.14．能说明“若对于任意的都成立，则在上是减函数”为假命题的一个函数是________.15．已知函数，则曲线在点处的切线方程是_______．16．已知抛物线的焦点为，斜率为的直线过且与抛物线交于两点，为坐标原点，若在第一象限，那么_______________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在直角坐标系 x0y 中，把曲线α 为参数)上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线以坐标原点为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点 M 在上，点 N 在上，求|MN|的最小值以及此时 M 的直角坐标.18．（12 分）已知椭圆的左焦点坐标为，，分别是椭圆的左，右顶点，是椭圆上异于，的一点，且，所在直线斜率之积为.（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理.19．（12 分）已知函数（1）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围.20．（12 分）设函数．（1）若，求函数的值域；（2）设为的三个内角，若，求的值；21．（12 分）已知椭圆，过的直线 与椭圆相交于两点，且与轴相交于点.（1）若，求直线 的方程；（2）设关于轴的对称点为，证明：直线过轴上的定点.22．（10 分）设函数.（1）若恒成立，求整数的最大值；（2）求证：.参考答案一、选择题：...
