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河北唐山市区县联考2024年高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc

河北唐山市区县联考2024年高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc_第1页
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河北唐山市区县联考2024年高三3月份模拟考试数学试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数(,是常数,其中且)的大致图象如图所示,下列关于,的表述正确的是()A.,B.,C.,D.,2.复数()A.B.C.0D.3.在直角坐标平面上,点的坐标满足方程,点的坐标满足方程则的取值范围是()A.B.C.D.4.双曲线的左右焦点为,一条渐近线方程为,过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,满足,则该双曲线的离心率为()A.B.3C.D.25.二项式的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.180B.90C.45D.360,6.已知随机变量服从正态分布,()A.B.C.D.7.的展开式中含的项的系数为()A.B.60C.70D.808.等差数列中,,,则数列前6项和为()A.18B.24C.36D.729.过抛物线的焦点且与的对称轴垂直的直线与交于,两点,,为的准线上的一点,则的面积为()B.2A.1C.4D.810.对于函数,定义满足的实数为的不动点,设,其中且,若有且仅有一个不动点,则的取值范围是()A.或B.C.或D.11.有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是()A.8B.7C.6D.412.已知集合A={x∈Nx2<8x},B={2,3,6},C={2,3,7},则=()A.{2,3,4,5}B.{2,3,4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{1,3,4,5,6,7}二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.平行四边形中,,为边上一点(不与重合),将平行四边形沿折起,使五点均在一个球面上,当四棱锥体积最大时,球的表面积为________.14.已知数列{an}的前n项和为Sn,向量(4,﹣n),(Sn,n+3).若⊥,则数列{}前2020项和为_____15.已知、为正实数,直线截圆所得的弦长为,则的最小值为__________.16.设是公差不为0的等差数列的前n项和,且,则______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知各项均为正数的数列的前项和为,且是与的等差中项.(1)证明:为等差数列,并求;(2)设,数列的前项和为,求满足的最小正整数的值.18.(12分)这次新冠肺炎疫情,是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件.中华民族历史上经历过很多磨难,但从来没有被压垮过,而是愈挫愈勇,不断在磨难中成长,从磨难中奋起.在这次疫情中,全国人民展现出既有责任担当之勇、又有科学防控之智.某校高三学生也展开了对这次疫情的研究,一名同学在数据统计中发现,从2020年2月1日至2月7日期间,日期和全国累计报告确诊病例数量(单位:万人)之间的关系如下表:日期1234567全国累计报告确诊病例数量(万人)1.41.72.02.42.83.13.5(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?(2)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.01).并预测2月10日全国累计报告确诊病例数.参考数据:,,,.参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19.(12分)设抛物线的焦点为,准线为,为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦,已知以为直径的圆经过点.(1)求的值及该圆的方程;(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.20.(12分)如图,设A是由个实数组成的n行n列的数表,其中aij(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且aij{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.对于,记ri(A)为A的第...

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