河北廊坊五校 2023-2024 学年高考压轴卷数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）A．B．C．D．2．百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在 2019 年 5 月 18 日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生 1 到 4 之间（含 1 和 4）取整数值的随机数，分别用 1，2，3，4 代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下 20 组随机数：141 432 341 342 234 142 243 331 112 322342 241 244 431 233 214 344 142 134 412由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）A．B．C．D．3．运行如图程序，则输出的 S 的值为（ ） A．0B．1C．2018D．20174．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且则“”是“”的( )条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知，，是平面内三个单位向量，若，则的最小值（ ）A．B．C．D．57．函数的一个单调递增区间是（ ）A．B．C．D．8．如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中左视图中三角形为等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）A．B．C．D．9．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．抛物线的准线方程是，则实数（ ）A．B．C．D．11．已知偶函数在区间内单调递减，，，，则，，满足（ ）A．B．C．D．12．已知命题：R，；命题 ：R，，则下列命题中为真命题的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．电影《厉害了，我的国》于 2018 年 3 月正式登陆全国院线，网友纷纷表示，看完电影热血沸腾“我为我的国家骄傲，我为我是中国人骄傲！”《厉害了，我的国》正在召唤我们每一个人，不忘初心，用奋斗书写无悔人生，小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厉害了，我的国》，并把标识为的四张电影票放在编号分别为1，2，3，4 的四个不同的盒子里，让四位好朋友进行猜测：甲说：第 1 个盒子里放的是，第 3 个盒子里放的是乙说：第 2 个盒子里放的是，第 3 个盒子里放的是丙说：第 4 个盒子里放的是，第 2 个盒子里放的是丁说：第 4 个盒子里放的是，第 3 个盒子里放的是小明说：“四位朋友你们都只说对了一半”可以预测，第 4 个盒子里放的电影票为_________14．设为椭圆在第一象限上的点，则的最小值为________.15．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．16．已知函数函数，则不等式的解集为____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，(其中，).（1）求函数的最小值.（2）若，求证：.18．（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA⊥平面 ABCD，且 PA=AD，E， F 分别是棱 AB，PC 的中点.求证：（1） EF //平面 PAD；（2）平面 PCE⊥平面 PCD．19．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C：，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为（...
