河北省井陉县第一中学 2023-2024 学年高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数 k 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．若复数（）是纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某中学 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的 1.2 倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2016 年和 2019 年的高考情况，得到如图柱状图： 则下列结论正确的是（ ）.A．与 2016 年相比，2019 年不上线的人数有所增加B．与 2016 年相比，2019 年一本达线人数减少C．与 2016 年相比，2019 年二本达线人数增加了 0.3 倍D．2016 年与 2019 年艺体达线人数相同4．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ）A．7B．14C．28D．845． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2015 年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是 2015—2019 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是( )A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大B．这五年，2015 年出口额最少C．这五年，2019 年进口增速最快D．这五年，出口增速前四年逐年下降6．已知当，，时，，则以下判断正确的是 A．B．C．D．与的大小关系不确定7．已知正四面体的内切球体积为 v，外接球的体积为 V，则（ ）A．4B．8C．9D．278．若均为任意实数，且，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知数列对任意的有成立，若，则等于（ ）A．B．C．D．10．已知双曲线：的左右焦点分别为，，为双曲线上一点，为双曲线 C 渐近线上一点，，均位于第一象限，且，，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．11．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数的模为（ ）A．B．4C．2D．12．已知集合 A={x|y=lg（4﹣x2）}，B={y|y=3x，x＞0}时，A∩B=（ ）A．{x|x＞﹣2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x≤2} D．∅二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13． “北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为 R,若其近地点 远地点离地面的距离大约､分别是,,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为__________.14．已知 F 为双曲线的右焦点，过 F 作 C 的渐近线的垂线 FD，D 为垂足，且（O 为坐标原点），则 C 的离心率为________.15．已知函数则______.16．某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是 80，则成绩在区间的学生人数是__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数有两个极值点，.（1）求实数的取值范围；（2）证明：.18．（12 分）等差数列的前项和为，已知，.（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和为；（Ⅱ）设为数列的前项的和，求证：.19．（12 分）在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且. （1）求角 A 的大小；（2）若，的平分线与交于点 D，与的外接圆交于点 E（异于点 A），，求的值.20．（12 分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）已知外接圆半径,求的周长.21．（12 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为( 为参数)，直线 与曲线交于两点.(1)求的长；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.22．（10...
