河北省保定市曲阳县第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（）A．B．C．D．2．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）A．B．C．D．3．已知函数,则函数的图象大致为（）A．B．C．D．4．若，则的值为（）A．B．C．D．5．当时，函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．双曲线的渐近线方程为()A．C．B．7．若复数满足A．D．，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）B．C．4D．58．在的展开式中，的系数为()A．-120B．120C．-15D．159．已知复数是正实数，则实数的值为()A．10．己知集合B．C．D．A．，，则（）B．C．D．11．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（）A．B．C．D．12．设抛物线的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。λ），则实数_____.13．已知向量与的夹角为，＝＝1，且⊥（14．设函数，若存在实数m，使得关于x的方程有4个不相等的实根，且这4个根的平方和存在最小值，则实数a的取值范围是______.15．已知函数的部分图象如图所示，则的值为____________.16．在中，角，，的对边长分别为，，，满足，，则的面积为__．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）若数列前n项和为，且满足（t为常数，且）（1）求数列的通项公式：（2）设，且数列为等比数列，令，.求证：.18．（12分）2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收人不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组频数的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？（1）求（2）从甲、乙两家公司旅游总收人在(单位：万元)的导游中，随机抽取3人进行业务培训，设来自甲公司的人数为，求的分布列及数学期望.19．（12分）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）（文科）求三棱锥的体积；（理科）求二面角的正切值.20．（12分）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.21．（12分）如图，在三棱柱中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.（1）当四面体的外接球的表面积为时，证明：.平面（2）当四面体的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.22．（10分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很...
