河北省涉县第二中学2024年高三下学期联合考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆都相切，则双曲线的离心率是（）A．2或B．2或C．或D．或2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A．B．C．D．3．已知的垂心为，且是的中点，则（）A．14B．12C．10D．84．某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）A．B．C．16D．325．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遺到、、三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲被派遣到县的分法有（）A．6种B．12种C．24种D．36种6．已知等差数列的前项和为，，，则（）A．25B．32C．35D．407．已知的内角、、的对边分别为、、，且，，为边上的中线，若，则的面积为（）A．B．C．D．8．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9．用一个平面去截正方体，则截面不可能是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．11．复数B．﹣2i为纯虚数，则()D．﹣iA．iC．2i12．若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设实数，若函数的最大值为，则实数的最大值为______.14．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.15．已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线交抛物线于两点，，若线段的垂直平分线与轴交点的横坐标为，则的值为_________.16．从编号为，，，的张卡片中随机抽取一张，放回后再随机抽取一张，则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）改革开放年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.求的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；已知交通安全意识强的样本中男女比例为，完成下列列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；安全意识强安全意识不强合计男性女性合计用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人，再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有人得分低于分的概率.附：其中18．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19．（12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.，直线过（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.的焦点为，点20．（12分）已知抛物线在抛物线上，点，且与抛物线交于，两点．（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）求的最大值．21．（12分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积.22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立...
