河北省石家庄市外国语学校2024届高考考前提分数学仿真卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是（）A．B．C．D．2．已知集合A={x–1<x<2}，B={xx>1}，则A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）3．已知集合，则集合的非空子集个数是（）A．2B．3C．7D．84．已知集合，则的值域为（）A．B．C．D．5．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A．B．C．D．7．已知函数在上单调递增，则的取值范围（）A．B．C．D．8．在中，角所对的边分别为，已知，．当变化时，若存在最大值，D．则正数的取值范围为A．B．C．9．在声学中，声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：）.，，那么（）A．B．C．D．10．已知函数，若关于的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范D．围为（）分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一A．B．C．11．已知椭圆的短轴长为2，焦距为点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．设直线的方程为，圆的方程为，若直线被圆所截得的弦长为，则实数的取值为A．或11B．或11C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，若关于的方程有实数解，则实数的取值范围_____．14．过动点作圆：的切线，其中为切点，若（为坐标原点），则的最小值是__________．15．已知实数，满足则的取值范围是______.16．三所学校举行高三联考，三所学校参加联考的人数分别为160，240，400，为调查联考数学学科的成绩，现采用分层抽样的方法在这三所学校中抽取样本，若在学校抽取的数学成绩的份数为30，则抽取的样本容量为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知满足，且，求的值及的面积.（从①，②，③这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.）18．（12分）如图所示，在三棱锥中，，，，点为中点．（1）求证：平面平面；（2）若点为中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19．（12分）已知数列满足：对一切成立.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（12分）在直角坐标系x0y中，把曲线α为参数)上每个点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点M在上，点N在上，求MN的最小值以及此时M的直角坐标.21．（12分）设函数．（1）当时，解不等式；（2）设，且当时，不等式有解，求实数的取值范围．22．（10分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积的值（或最大值）．已知的内角，，所对的边分别为，，，三边，，与面积满足关系式：，且，求的面积的值（或最大值）．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据循环结构的运行，直至不满足条件退出循环体，求出的范围，利用几何概型概率公式，即可求出结论.【详解】程序框图共运行3次，输出的的范围是，所以输出的不小于103的概率为.故选:A.【点睛】本题考查循环结构输出结果、几何概型的概率，模拟程序运行是解题的关键，属于基础题.2、C【解析】根据并集的求法直接求出结果.【详解】 ，∴，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.3、C【解析】先确定集合中元素，可得非空子集个数．【详解】由题意，共3个元素，其...
