河北邯郸2023-2024学年高三下学期第五次调研考试数学试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等，则项系数为（）A．10B．32C．40D．802．若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c3．若复数满足（是虚数单位），则（）A．B．C．D．4．设等差数列的前n项和为，若，则（）A．B．C．7D．25．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A．B．C．D．6．已知双曲线：（，）的右焦点与圆：的圆心重合，且圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．37．已知集合，C．8，若，则（）A．4B．－4D．－88．已知函数的一条切线为，则的最小值为（）A．B．C．D．9．设数列的各项均为正数，前项和为，，且，则（）A．12810．已知菱形B．65C．64D．63（）的边长为2，，则A．4B．6C．D．11．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．D．12．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为____________.14．函数的图象在处的切线方程为__________．15．在中，内角所对的边分别为，若，的面积为，则_______，_______．16．曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=所围成的三角形面积为，则实数=____。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数在上存在两个极值点，，且，证明.18．（12分）在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示:试销价格(元)产品销量(件)已知变量且有线性负相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.（1）试判断谁的计算结果正确？（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过，则称该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取个，求“理想数据”的个数为的概率.19．（12分）已知直线与椭圆恰有一个公共点，与圆相交于两点.（I）求与的关系式；时，的面积取到最大值，求椭圆的离心率.（II）点与点关于坐标原点对称.若当20．（12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，极轴建立极坐标系.，射线（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是求线段的长.21．（12分）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）当，且时，求的面积.22．（10分）已知为坐标原点，单位圆与角终边的交点为，过作平行于轴的直线，设与终边所在直线的交点为，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据二项式定理通项公式可得常数项，然后二项式系数和，可得，最后依据，可得结果.【详解】由题可知：当时，常数项为又展开式的二项式系数和为由所以当时，所以项系数为故选：D【点睛】本题考查二项式定理通项公式，熟悉公式，细心计算，属基础题.2、A【解析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】 x∈（0，1），∴a＝lnx＜0，b＝（）lnx＞（）0＝1，0＜c＝elnx＜e0＝1，∴a，b，c...
