河南周口市中英文学校 2024 届高考考前提分数学仿真卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．2．复数的共轭复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知定义在上的偶函数，当时，，设，则（ ）A．B．C．D．4．正三棱锥底面边长为 3，侧棱与底面成角，则正三棱锥的外接球的体积为（ ）A．B．C．D．5．总体由编号 01，,02，…，19,20 的 20 个个体组成．利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是随机数表第 1行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．016．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（ ）A．B．C．D．7．已知为实数集，，，则（ ）A．B．C．D．8．已知，，，若，则（ ）A．B．C．D．9．已知直线是曲线的切线，则（ ）A．或 1B．或 2C．或D．或 110．在中，，分别为，的中点，为上的任一点，实数，满足，设、、、的面积分别为、、、，记（），则取到最大值时，的值为（ ）A．－1B．1C．D．11．已知函数（，）的一个零点是，函数图象的一条对称轴是直线，则当取得最小值时，函数的单调递增区间是（ ）A．（）B．（）C．（）D．（）12．如图，将两个全等等腰直角三角形拼成一个平行四边形，将平行四边形沿对角线折起，使平面平面，则直线与所成角余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为______．14．根据如图所示的伪代码，输出的值为______.15．正四面体的各个点在平面同侧，各点到平面的距离分别为 1，2，3，4，则正四面体的棱长为__________．16．在△ABC 中，()⊥(＞1)，若角 A 的最大值为，则实数的值是_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若，角为钝角， （1）求的值； （2）求边的长.18．（12 分）如图所示，已知平面，，为等边三角形，为边上的中点，且.( )Ⅰ 求证：面；()Ⅱ 求证：平面平面；()Ⅲ 求该几何体的体积．19．（12 分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求和的标准方程；（2）过点的直线 与交于，与交于，求证：.20．（12 分）已知函数，.（1）当时，讨论函数的零点个数；（2）若在上单调递增，且求 c 的最大值.21．（12 分）在四边形中，，；如图，将沿边折起，连结，使，求证：（1）平面平面；（2）若为棱上一点，且与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小.22．（10 分）已知函数.若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若 a，且 a≠0，证明：函数有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数 c 的取值范围；（3）若函数在 R 上有局部对称点，求实数 m 的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由题意得出的值，进而利用离心率公式可求得该双曲线的离心率.【详解】双曲线的渐近线方程为，由题意可得，因此，该双曲线的离心率为.故选：B.【点睛】本题考查利用双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率，利用公式计算较为方便，考查计算能力，属于基础题.2、A【解析】试题分析：由题意可得：. 共轭复数为，故选 A.考点：1.复数的除法...
