河南周口市川汇区2024届高三冲刺模拟数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是（）A．8B．9C．10D．112．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（）A．B．6C．D．3．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．4．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为()A．B．C．D．5．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．已知复数，满足，则（）A．1B．C．D．57．若，则“”的一个充分不必要条件是A．B．C．且D．或8．某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务，要求是：任务A必须排在前三项执行，且执行任务A之后需立即执行任务E，任务B、任务C不能相邻，则不同的执行方案共有（）A．36种B．44种C．48种D．54种9．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)10．若函数的图象上两点，关于直线的对称点在的图象上，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．若复数满足（是虚数单位），则（）A．B．C．D．12．已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（）A．5B．11C．20D．25二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.14．已知向量与的夹角为，＝＝1，且⊥（λ），则实数_____.15．已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________16．在的展开式中，所有的奇数次幂项的系数和为-64，则实数的值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数（3）求函数的极小值；的零点个数．18．（12分）如图，在中，点在上，，，.（1）求的值；（2）若，求的长.19．（12分）如图，椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求四边形面积的取值范围．20．（12分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.（Ｉ）求的值及数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.21．（12分）已知函数，.（1）若曲线在点处的切线方程为，求，；（2）当时，，求实数的取值范围.22．（10分）已知抛物线，直线与交于，两点，且.（1）求的值；（2）如图，过原点的直线与抛物线交于点，与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，证明：直线过定点.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据题意计算，，，解不等式得到答案.【详解】 是以1为首项，2为公差的等差数列，∴. 是以1为首项，2为公比的等比数列，∴.∴. ，∴，解得.则当时，的最大值是9.故选：.【点...
