河南安阳市林虑中学 2024 届高考全国统考预测密卷数学试卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为 ，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（ ）A．B．C．D．2．已知数列，，，…，是首项为 8，公比为得等比数列，则等于（ ）A．64B．32C．2D．43． “”是“，”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．设 是虚数单位，则（ ）A．B．C．D．5．函数的图象大致是( )A．B．C．D．6．设，，分别是中，，所对边的边长，则直线与的位置关系是（ ）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直7．已知 为抛物线的准线，抛物线上的点到 的距离为，点的坐标为，则的最小值是（ ）A．B．4C．2D．8．曲线在点处的切线方程为（ ）A．B．C．D．9．已知为定义在上的偶函数，当时，，则（ ）A．B．C．D．10．已知点是双曲线上一点，若点到双曲线的两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．211．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）A．B．C．D．12．如图，在三棱锥中，平面，，现从该三棱锥的个表面中任选个，则选取的个表面互相垂直的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则__________.14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是______.15．若双曲线 C：（，）的顶点到渐近线的距离为，则的最小值________.16．若曲线（其中常数）在点处的切线的斜率为 1，则________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数的最小正周期是，且当时，取得最大值．（1）求的解析式；（2）作出在上的图象（要列表）．18．（12 分）已知函数，．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极小值；（3）求函数的零点个数．19．（12 分）已知函数.（1）解不等式；（2）若函数最小值为，且，求的最小值.20．（12 分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；（2）求的值.21．（12 分）某企业现有 A．B 两套设备生产某种产品，现从 A，B 两套设备生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测某一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图 1 是从A 设备抽取的样本频率分布直方图，表 1 是从 B 设备抽取的样本频数分布表.图 1：A 设备生产的样本频率分布直方图表 1：B 设备生产的样本频数分布表质量指标值频数2184814162（1）请估计 A．B 设备生产的产品质量指标的平均值；（2）企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件利润240 元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件利润 180 元；其它的合格品定为三等品，每件利润120 元.根据图 1、表 1 的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率.企业由于投入资金的限制，需要根据 A，B 两套设备生产的同一种产品每件获得利润的期望值调整生产规模，请根据以上数据，从经济效益的角度考虑企业应该对哪一套设备加大生产规模？22．（10 分）在国家“大众创业，万众创新”战略下，某企业决定加大对某种产品的研发投入.为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到一组检测数据如表所示:试销价格(元)产品销量 (件)已知变量且有线性负相关关系，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得回归直线方程分别为:甲； 乙；丙，其中...
