河南省新乡一中等四校2024年高三下学期第六次检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．2．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为()A．B．C．D．13．在区间上随机取一个数，使直线与圆相交的概率为（）A．B．C．D．4．已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（）A．B．3C．D．25．已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（）A．B．C．D．6．已知集合，，，则()A．B．C．D．7．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（）0123变量xB．0.8535.57变量yA．0.9C．0.75D．0.58．函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．9．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（）A．B．C．D．10．设是等差数列，且公差不为零，其前项和为．则“，”是“为递增数列”的（，若F到直线）B．必要而不充分条件A．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件C．充分必要条件11．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为的距离为，则E的离心率为()A．B．C．D．12．设命题：，，则为A．，B．，C．，D．，二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的值域为_____.14．设,满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为______．15．某高校组织学生辩论赛，六位评委为选手成绩打出分数的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则所剩数据的平均数与中位数的差为______.16．设第一象限内的点(x，y)满足约束条件,若目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)的最大值为40，则＋的最小值为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知，函数.（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.18．（12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；②根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程，其中，.768381252619．（12分）的内角所对的边分别是，且，.（1）求；（2）若边上的中线，求的面积.20．（12分）等差数列的公差为2,分别等于等比数列的第2项，第3项，第4项.（1）求数列和的通项公式；,求数列的前2020项的和．（2）若数列满足21．（12分）在中，角，，的对边分别为，其中，.（1）求角的值；（2）若，，为边上的任意一点，求的最小值.22．（10分）在底面为菱形的四棱柱中，平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在...
