河南省登封市外国语中学 2024 年高考数学二模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）A．B．C．D．2．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且，若正方体的六个面所在的平面与直线相交的平面个数分别记为，则下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．3．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A．B．C．D．4．已知正项数列满足：，设，当最小时，的值为( )A．B．C．D．5．设，满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90 后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生.A．互联网行业从业人员中 90 后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C．互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．已知，是两条不重合的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．已知 若在定义域上恒成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．11．双曲线的渐近线方程为( )A．B．C．D．12．已知双曲线 C：=1(a>0，b>0)的右焦点为 F，过原点 O 作斜率为的直线交 C 的右支于点 A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．2D．+1二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______.14．已知函数为奇函数，，且与图象的交点为，，…，，则______．15．根据如图所示的伪代码，若输入的的值为 2，则输出的的值为____________.16．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列的各项均为正数，为其前 n 项和，对于任意的满足关系式.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前 n 项和为，求证：对于任意的正数 n，总有.18．（12 分）在中，角、、的对边分别为、、，且.（1）若，，求的值；（2）若，求的值.19．（12 分）山东省 2020 年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由 3 门统一高考科目成绩和自主选择的 3 门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为 750 分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3 门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理 6 科中选择 3 门作为选考科目，语、数、外三科各占 150 分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为 、、 、、 、、 、 共 8 个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将 至 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到 91-100、81-90...
