浙东北联盟2024届高考冲刺模拟数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，则（）A．α∥β且∥αB．α⊥β且⊥βC．α与β相交，且交线垂直于D．α与β相交，且交线平行于2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．3．已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（）A．B．D．C．4．设复数满足为虚数单位)，则（）A．B．C．D．与其相交于，两点，若中点的横坐标5．已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线为，则此双曲线的方程是A．B．C．D．6．已知复数满足，则的最大值为（）A．B．C．D．67．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙8．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（）A．B．C．D．9．斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则的最大值为A．2B．C．D．10．若，，，点C在AB上，且，设，则的值为（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．2B．3C．D．12．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。中，平面，13．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．14．在的展开式中，的系数为______用数字作答15．已知随机变量服从正态分布，，则__________．16．在中，角，，的对边分别为，，.若；且，则周长的范围为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知矩阵，求矩阵的特征值及其相应的特征向量．18．（12分）已知函数，.（1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.19．（12分）已知数列，满足.（1）求数列，的通项公式；（为参数），以原点为极点，轴的正（2）分别求数列，的前项和，.20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.21．（12分）已知（1）若直线的方程为，求的方程；（2）在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.22．（10分）在三角形中，角，，的对边分别为，，，若.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】试题分析：由平面，直线满足，且，所以，又平面，，所以，由直线为异面直线，且平面平面，则与相交，否则，若则推出，与异面矛盾，所以相交，且交线平行于，故选D．考点：平面与平面的位置关系，平面的基本性质及其推论．，高为的等腰三角形，侧棱长为，利用正弦定2、C【解析】由三视图可知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是底边为理求出底面三角形外接圆的半径，根据三棱柱的两底面中心连线的中点就是三棱柱的外接球的球心，求出球的半径，即可求解球的表...
