浙江省乐清市白象中学2023-2024学年高三下学期联合考试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知点是双曲线上一点，若点到双曲线的两条渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．22．若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知，满足，且的最大值是最小值的4倍，则的值是（）A．4B．C．D．4．已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内复数z对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知偶函数在区间内单调递减，，，，则，，满足（）A．B．C．D．6．已知.给出下列判断：①若，且，则；②存在使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于轴对称；③若在上恰有7个零点，则的取值范围为；④若在上单调递增，则的取值范围为.其中，判断正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A．B．C．D．8．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩：555759616864625980889895607388748677799497100999789818060796082959093908580779968如图的算法框图中输入的为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出，的值，则（）A．6B．8C．10D．129．已知双曲线C：1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为，则C为（）A．B．C．D．10．函数（）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．11．曲线上任意一点处的切线斜率的最小值为（）A．3B．2C．D．112．若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm3二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为__________．14．函数的极大值为________.15．函数16．若函数在内有两个零点，则实数的取值范围是________.满足：①是偶函数；②的图象关于点对称.则同时满足①②的，的一组值可以分别是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，正方体的棱长为2，为棱的中点.（1）面出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；（2）求与该平面所成角的正弦值.18．（12分）已知函数.（1）若在上为单调函数，求实数a的取值范围：（2）若，记的两个极值点为，，记的最大值与最小值分别为M，m，求的值.19．（12分）已知的面积为，且.（1）求角的大小及长的最小值；（2）设为的中点，且，的平分线交于点，求线段的长.20．（12分）如图，在四面体中，.（1）求证:平面平面；（2）若，求四面体的体积.，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立21．（12分）在极坐标系中，曲线的方程为直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点；若、、成等比数列，求的值22．（10分）已知，，分别为内角，，的对边，且.（1）证明：；（2）若的面积，，求角.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】设点的坐标为，代入椭圆方程可得，然后分别求出点到两条渐近线的距离，由距离之积为，并结合，可得到的齐次方程，进而可求出离心率的值.【详解】设点的坐标为，有，得.和，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为双曲线的两条渐近线方程为，所以，则，即，故，即，所以.故选：A.的齐次方程是解...
