浙江省嘉兴市重点中学2023-2024学年高考适应性考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（）A．45B．50C．55D．602．函数图象的大致形状是（）A．B．C．D．3．已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（）A．6B．3C．D．4．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建．若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校，学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道：①甲不是军事科学院的；②来自军事科学院的不是博士；③乙不是军事科学院的；④乙不是博士学位；⑤国防科技大学的是研究生．则丙是来自哪个院校的，学位是什么()A．国防大学，研究生B．国防大学，博士C．军事科学院，学士D．国防科技大学，研究生5．正三棱柱中，，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．6．数列{an}是等差数列，a1＝1，公差d∈[1，2]，且a4+λa10+a16＝15，则实数λ的最大值为（）A．B．C．D．7．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A．B．C．D．8．已知，，分别为内角，，的对边，，，的面积为，则（）A．B．4C．5D．9．已知，，，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知函数，若有2个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为A．B．C．D．12．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（）A．3B．2C．1D．0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若复数（是虚数单位），则________14．若为假，则实数的取值范围为__________.15．已知双曲线C：（）的左、右焦点为，，为双曲线C上一点，且，若线段与双曲线C交于另一点A，则的面积为______.16．已知为矩形的对角线的交点，现从这5个点中任选3个点，则这3个点不共线的概率为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，D是在△ABC边AC上的一点，△BCD面积是△ABD面积的2倍，∠CBD=2∠ABD=2θ．（Ⅰ）若θ=，求的值；（Ⅱ）若BC=4，AB=2，求边AC的长．18．（12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.19．（12分）已知，函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）若，求的值．20．（12分）如图，已知四棱锥的底面是等腰梯形，，，，，.为等边三角形，且点P在底面上的射影为的中点G，点E在线段上，且（1）求证：平面.（2）求二面角的余弦值.21．（12分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记分，“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：等级不合格合格得分...
