浙江省温州东瓯中学 2024 届高考数学五模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．2．已知，则下列说法中正确的是（ ）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是假命题3．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为( )A．2020B．20l9C．2018D．20174．已知集合，则集合（ ）A．B．C．D．5． “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于 2 的偶数都可以写成两个质数(素数)之和，也就是我们所谓的“1+1”问题.它是 1742 年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等在哥德巴赫猜想的证明中做出相当好的成绩.若将 6 拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，加数全部为质数的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知，是函数图像上不同的两点，若曲线在点，处的切线重合，则实数的最小值是（ ）A．B．C．D．17．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（ ）A．8B．C．D．8．在平面直角坐标系中，锐角顶点在坐标原点，始边为 x 轴正半轴，终边与单位圆交于点，则（ ）A．B．C．D．9．已知平面向量满足与的夹角为，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．10．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．11．已知双曲线满足以下条件：①双曲线 E 的右焦点与抛物线的焦点 F 重合；②双曲线 E 与过点的幂函数的图象交于点 Q，且该幂函数在点 Q 处的切线过点 F 关于原点的对称点．则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．12．下列结论中正确的个数是（ ）① 已知函数是一次函数，若数列通项公式为，则该数列是等差数列；② 若直线 上有两个不同的点到平面的距离相等，则；③ 在中，“”是“”的必要不充分条件；④ 若，则的最大值为 2.A．1B．2C．3D．0二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知公差大于零的等差数列中，、、依次成等比数列，则的值是__________．14．已知函数，若关于的方程恰有四个不同的解，则实数的取值范围是______.15．已知，，，，则______.16．根据如图所示的伪代码，若输入的的值为 2，则输出的的值为____________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近 9 年来的纸质广告收入如下表所示： 根据这 9 年的数据，对 和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为 0.243；根据后 5 年的数据，对 和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为 0.984.（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社 2019 年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这 9 年数据进行预测，方案二：选取后 5 年数据进行预测．从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？附：相关性检验的临界值表：（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率，若从上述读者中随机调查了 3 位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．18．（12 分）在平面直角坐标系 xOy...
