浙江省温州市共美联盟 2024 年高考数学必刷试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．42．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（ ）A．B．C．D．3．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．4．定义域为 R 的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．5．若是定义域为的奇函数，且，则A．的值域为B．为周期函数，且 6 为其一个周期C．的图像关于对称D．函数的零点有无穷多个6．函数（）的图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．7．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为A．8B．16C．24D．368．已知复数 z 满足（i 为虚数单位），则 z 的虚部为（ ）A．B．C．1D．9．如图，在平面四边形 ABCD 中，若点 E 为边 CD 上的动点，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数（），则函数的值域为（ ）A．B．C．D．11．已知集合，集合，则等于（ ）A．B．C．D．12．已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在区间上单调，则的最大值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．从 2、3、5、7、11、13 这六个质数中任取两个数，这两个数的和仍是质数的概率是________（结果用最简分数表示）14．已知抛物线 C：y2=4x 的焦点为 F，准线为 l，P 为 C 上一点，PQ 垂直 l 于点 Q，M，N 分别为 PQ，PF 的中点，MN 与 x 轴相交于点 R，若∠NRF=60°，则|FR|等于_____.15．已知正实数满足，则的最小值为 ．16．已知一组数据，1，0，，的方差为 10，则________三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端．某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播 3 粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立．对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种．（1）当取何值时，有 3 个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？（2）当时，用表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望．18．（12 分）如图，三棱台中， 侧面与侧面是全等的梯形，若，且.（Ⅰ）若，，证明：∥平面；（Ⅱ）若二面角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19．（12 分）选修 4-2：矩阵与变换（本小题满分 10 分）已知矩阵 A＝ (k≠0)的一个特征向量为 α＝，A 的逆矩阵 A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数 a，k 的值．20．（12 分）设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意都有，求实数的取值范围．21．（12 分）在直角坐标系中，长为 3 的线段的两端点分别在轴、轴上滑动，点为线段上的点，且满足.记点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若点为曲线上的两个动点，记，判断是否存在常数使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数的值和这个定值；若不存在，请说明理由.22．（10 分）已知等差数列的前...
