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浙江省温州市温州中学2023-2024学年高考数学一模试卷含解析.doc

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浙江省温州市温州中学2023-2024学年高考数学一模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设,其中a,b是实数,则()A.1B.2C.D.2.下图所示函数图象经过何种变换可以得到的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位3.已知抛物线,F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦,若,,则的面积为(),A.B.C.D.4.已知抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(A在x轴上方),且满足则直线l的斜率为()A.1B.C.2D.35.已知的面积是,,,则()A.5B.或1C.5或1D.6.已知,若则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.8.设为虚数单位,为复数,若为实数,则()A.B.C.D.9.运行如图所示的程序框图,若输出的的值为99,则判断框中可以填()A.B.C.D.,则直线的斜率为()10.过点的直线与曲线交于两点,若A.B.C.或D.或11.已知数列中,,若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.12.已知双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知非零向量,满足,且,则与的夹角为____________.14.如图,在直四棱柱中,底面是平行四边形,点是棱的中点,点是棱靠近的三等分点,且三棱锥的体积为2,则四棱柱的体积为______.15.某部门全部员工参加一项社会公益活动,按年龄分为三组,其人数之比为,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,若组中甲、乙二人均被抽到的概率是,则该部门员工总人数为__________.16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,P为C上一点,PQ垂直l于点Q,M,N分别为PQ,PF的中点,MN与x轴相交于点R,若∠NRF=60°,则FR等于_____.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数,记的最小值为.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若正实数,满足,求证:.18.(12分)在直角坐标系中,圆C的参数方程(为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,极轴建立极坐标系.,射线(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线l的极坐标方程是求线段的长.19.(12分)记为数列的前项和,已知,等比数列满足,.).(1)求的通项公式;(2)求的前项和.20.(12分)已知函数,函数((1)讨论的单调性;(2)证明:当时,.(3)证明:当时,.21.(12分)某商场举行优惠促销活动,顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.方案一:每满100元减20元;方案二:满100元可抽奖一次.具体规则是从装有2个红球、2个白球的箱子随机取出3个球(逐个有放回地抽取),所得结果和享受的优惠如下表:(注:所有小球仅颜色有区别)红球个数3210实际付款7折8折9折原价(1)该商场某顾客购物金额超过100元,若该顾客选择方案二,求该顾客获得7折或8折优惠的概率;(2)若某顾客购物金额为180元,选择哪种方案更划算?22.(10分)已知函数有两个极值点,.(1)求实数的取值范围;(2)证明:.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据复数相等,可得,然后根据复数模的计算,可得结果.【详解】由题可知:,即,所以则故选:D【点睛】本题考查复数模的计算,考验计算,属基础题.2、D【解析】根据函数图像得到函数的一个解析式为,再根据平移法则得到答案.【详解】设函数解析式为,根据图像:,,故,即,,,取,得到,函数向右平移个单位得到.故选:.【点睛】本题考查了...

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