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浙江省温州市第二外国语学校2024届高三最后一卷数学试卷含解析.doc

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浙江省温州市第二外国语学校2024届高三最后一卷数学试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知不重合的平面和直线,则“”的充分不必要条件是()A.内有无数条直线与平行B.且C.且D.内的任何直线都与平行2.执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.B.C.D.3.已知椭圆:的左,右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,若,且的三边长,,成等差数列,则的离心率为()A.B.C.D.4.已知复数z=(1+2i)(1+ai)(a∈R),若z∈R,则实数a=()A.B.C.2D.﹣25.金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节,“……洪七公道:肉只五种,但猪羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有几般变化,我可算不出了”.现有五种不同的肉,任何两种(含两种)以上的肉混合后的滋味都不一样,则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为()A.20B.24C.25D.266.已知复数满足,且,则()A.3B.C.D.),则该几何体的表面积为()7.如图所示,已知某几何体的三视图及其尺寸(单位:A.B.的所有零点依次记为,且C.D.8.已知函数,若函数,则()A.B.C.D.9.《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦,这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为()A.B.C.D.10.小王因上班繁忙,来不及做午饭,所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12:00~12:10之间随机到达小王所居住的楼下,则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是()A.B.C.D.11.已知函数,将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,若函数的图象的一条对称轴是,则的最小值为A.B.C.D.12.以下三个命题:①在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②若两个变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;③对分类变量与的随机变量的观测值来说,越小,判断“与有关系”的把握越大;其中真命题的个数为()A.3B.2C.1D.0二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知椭圆的左右焦点分别为,过且斜率为的直线交椭圆于,若三角形的面积等于,则该椭圆的离心率为________.14.曲线y=e-5x+2在点(0,3)处的切线方程为________.15.函数的最大值与最小正周期相同,则在上的单调递增区间为______.16.如图是一个算法的伪代码,运行后输出的值为___________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。的任意一点17.(12分)如图是圆的直径,垂直于圆所在的平面,为圆周上不同于(1)求证:平面平面;(2)设为的中点,为上的动点(不与重合)求二面角的正切值的最小值年,我国经济取得飞速发展,城市汽车保有量在不断增加,人们的交通安全意识也需要不18.(12分)改革开放断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识,某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各人,进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示在分以上为交通安全意识强.求的值,并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率;已知交通安全意识强的样本中男女比例为,完成下列列联表,并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关;安全意识强安全意识不强合计男性女性合计用分层抽样的方式从得分在分以下的样本中抽取人,再从人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查,求至少有人得分低于分的概率.附:其中19.(12分)已知函数,其中为实常数.(1)若存在,使得在区间内单调递减,求的取值范围;(2)当时,设直线与函数的图象相交于...

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