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浙江省湖州三校2023-2024学年高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc

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浙江省湖州三校2023-2024学年高三3月份模拟考试数学试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知、是双曲线的左右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点,若点在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.2.已知集合,,若AB,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知函数,若对任意,都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.已知,则的值等于()A.B.C.D.5.若函数()的图象过点,则()A.函数的值域是B.点是的一个对称中心C.函数的最小正周期是D.直线是的一条对称轴6.已知抛物线经过点,焦点为,则直线的斜率为()A.B.C.D.7.已知集合,将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列,则()D.1095A.1194B.1695C.3118.已知,,若,则实数的值是()A.-1B.7C.1D.1或79.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于,则的最大值为A.B.C.D.满足10.已知定义在R上的偶函数,当时,,函数(),则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为()A.2B.4C.5D.611.已知复数为纯虚数(为虚数单位),则实数()A.-1B.1C.0D.212.如图所示,为了测量、两座岛屿间的距离,小船从初始位置出发,已知在的北偏西的方向上,在的北偏东的方向上,现在船往东开2百海里到达处,此时测得在的北偏西的方向上,再开回处,由向西开百海里到达处,测得在的北偏东的方向上,则、两座岛屿间的距离为()A.3B.C.4D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.曲线在处的切线方程是_________.14.(5分)已知椭圆方程为,过其下焦点作斜率存在的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,则面积的取值范围是____________.15.若关于的不等式在时恒成立,则实数的取值范围是_____16.在中,角、、所对的边分别为、、,若,,则的取值范围是_____.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)设的内角、、的对边长分别为、、.设为的面积,满足.(1)求;(2)若,求的最大值.18.(12分)已知凸边形的面积为1,边长,,其内部一点到边的距离分别为.求证:.19.(12分)2019年9月26日,携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》,2018年国庆假日期间,西安共接待游客1692.56万人次,今年国庆有望超过2000万人次,成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定:若公司某位导游接待旅客,旅游年总收人不低于40(单位:万元),则称该导游为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙家旅游公司各有导游40名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:分组频数的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?(1)求(2)从甲、乙两家公司旅游总收人在(单位:万元)的导游中,随机抽取3人进行业务培训,设来自甲公司的人数为,求的分布列及数学期望.20.(12分)如图所示,已知平面,,为等边三角形,为边上的中点,且.(Ⅰ)求证:面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求该几何体的体积.21.(12分)如图是圆的直径,垂直于圆所在的平面,为圆周上不同于的任意一点(1)求证:平面平面;(2)设为的中点,为上的动点(不与重合)求二面角的正切值的最小值22.(10分)已知三点在抛物线上.(Ⅰ)当点的坐标为时,若直线过点,求此时直线与直线的斜率之积;(Ⅱ)当,且时,求面积的最小值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】双曲线﹣=1的渐近线方程为y=x,不妨设过点F1与双曲线的一...

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