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浙江省湖州市长兴县德清县安吉县三县2024届高三一诊考试数学试卷含解析.doc

浙江省湖州市长兴县德清县安吉县三县2024届高三一诊考试数学试卷含解析.doc_第1页
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浙江省湖州市长兴县德清县安吉县三县2024届高三一诊考试数学试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.如图,正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图,则该多面体各表面所在平面互相垂直的有()A.2对B.3对C.4对D.5对2.某市政府决定派遣名干部(男女)分成两个小组,到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作,若要求每组至少人,且女干部不能单独成组,则不同的派遣方案共有()种A.B.C.D.3.若,则函数在区间内单调递增的概率是()A.B.C.D.4.党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是()A.B.C.D.5.如果直线与圆相交,则点与圆C的位置关系是()A.点M在圆C上B.点M在圆C外C.点M在圆C内D.上述三种情况都有可能6.若满足约束条件则的最大值为()A.10B.8C.5D.37.已知下列命题:①“”的否定是“”;②已知为两个命题,若“”为假命题,则“”为真命题;③“”是“”的充分不必要条件;④“若,则且”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为()A.③④B.①②C.①③D.②④8.已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示,为了解该小区户主对户型结构的满意程度,用分层抽样的方法抽取的户主进行调查,则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A.240,18B.200,20C.240,20D.200,189.在中,分别为所对的边,若函数B.有极值点,则的范围是()A.C.D.10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知,则为()D.或A.B.C.或有六个不相等的实数根,则实数的11.已知函数若关于的方程C.D.取值范围为()A.B.12.的展开式中,含项的系数为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知实数,满足,则的最大值为______.14.已知圆,直线与圆交于两点,,若,则弦的长度的最大值为___________.15.某中学高一年级有学生1200人,高二年级有学生900人,高三年级有学生1500人,现按年级用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取一个容量为720的样本进行某项研究,则应从高三年级学生中抽取_____人.16.在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且,,,则_______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知函数,.(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若,当时,函数,求函数的最小值.18.(12分)已知椭圆()的离心率为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.19.(12分)已知函数,,恒成立,求实数m的取值范围.(1)讨论的单调性;(2)若在定义域内有且仅有一个零点,且此时20.(12分)已知函数(I)若讨论的单调性;(Ⅱ)若,且对于函数的图象上两点,存在,使得函数的图象在处的切线.求证:.21.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),直线的参数方程(为参数),若直线的交点为,当变化时,点的轨迹是曲线(1)求曲线的普通方程;(2)以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,设射线的极坐标方程为,,点为射线与曲线的交点,求点的极径.22.(10分)已知函数.(1)当时,求的单调区间.(2)设直线是曲线的切线,若的斜率存在最小值-2,求的值,并求取得最小斜率时切线的方程.(3)...

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