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浙江省环大罗山联盟2024届高三二诊模拟考试数学试卷含解析.doc

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浙江省环大罗山联盟2024届高三二诊模拟考试数学试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量,则向量在向量方向上的投影为()A.B.C.D.2.函数的图象如图所示,为了得到的图象,可将的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位3.已知函数,若关于的方程恰好有3个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.4.如图,在正方体中,已知、、分别是线段上的点,且.则下列直线与平面平行的是()A.B.C.D.5.已知函数.下列命题:①函数的图象关于原点对称;②函数是周期函数;③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是()A.①④B.②③C.①③④D.①②④6.一小商贩准备用元钱在一批发市场购买甲、乙两种小商品,甲每件进价元,乙每件进价元,甲商品每卖出去件可赚元,乙商品每卖出去件可赚元.该商贩若想获取最大收益,则购买甲、乙两种商品的件数应分别为()A.甲件,乙件B.甲件,乙件C.甲件,乙件D.甲件,乙件7.已知抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线分别交于、两点,与轴的正半轴交于点,与准线交于点,且,则()A.B.2C.D.38.《周易》是我国古代典籍,用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦(每一卦由三个爻组成,其中“”表示一个阳爻,“”表示一个阴爻).若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦,这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为()A.B.C.D.9.将一块边长为的正方形薄铁皮按如图(1)所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,将该容器按如图(2)放置,若其正视图为等腰直角三角形,且该容器的容积为,则的值为()A.6B.8C.10D.1210.已知函数B.或0(),若函数在上有唯一零点,则的值为()A.1C.1或0D.2或011.已知实数满足则的最大值为()A.2B.C.1D.012.若函数A.有两个极值点,则实数的取值范围是()B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.五声音阶是中国古乐基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果把这五个音阶全用上,排成一个五个音阶的音序,且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧,可排成______种不同的音序.14.的展开式中的系数为____.15.设为等比数列的前项和,若,且,,成等差数列,则.16.若变量x,y满足:,且满足,则参数t的取值范围为_______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知集合,.(1)若,则;(2)若,求实数的取值范围.18.(12分)等差数列的前项和为,已知,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和为;(Ⅱ)设为数列的前项的和,求证:.19.(12分)已知直线与椭圆恰有一个公共点,与圆相交于两点.(I)求与的关系式;时,的面积取到最大值,求椭圆的离心率.(II)点与点关于坐标原点对称.若当20.(12分)已知,设函数(I)若,求的单调区间:(II)当时,的最小值为0,求的最大值.注:…为自然对数的底数.21.(12分)已知.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若的最小值为1,求的最小值.22.(10分)已知等比数列中,,是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】投影即为,利用数量积运算即可得到结论.【详解】设向量与向量的夹角为,由题意,得,,所以,向量在向量方向上的投影为.故选:A.【点睛】本题主要考察了向量的数量积运算,难度不大,属于基础题.2...

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