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浙江省瑞安中学2024届高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

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浙江省瑞安中学2024届高考数学全真模拟密押卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知双曲线的一条渐近线方程为,,分别是双曲线C的左、右焦点,点P在双曲线C上,且,则()A.92.若函数B.5C.2或9D.1或5有两个极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知数列是公比为的等比数列,且,若数列是递增数列,则的取值范围为()A.B.C.D.4.复数满足A.第一象限,则复数在复平面内所对应的点在()5.函数B.第二象限C.第三象限D.第四象限的图象向右平移个单位得到函数的图象,并且函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则实数的值为()A.B.C.2D.6.已知数列是公差为的等差数列,且成等比数列,则()A.4B.3C.2D.1,E,F分别是线段PA,CD的中点,则异面直线EF与7.如图,平面ABCD,ABCD为正方形,且BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.8.已知双曲线的一条渐近线为,圆与相切于点,若的面积为,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.9.有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是()A.8B.7C.6D.4,(2)10.把满足条件(1),,,使得的函数称为“D函数”,下列函数是“D函数”的个数为()①②③④⑤D.4个A.1个B.2个C.3个11.双曲线:(,)的一个焦点为(),且双曲线的两条渐近线与圆:均相切,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.12.已知三棱锥的外接球半径为2,且球心为线段的中点,则三棱锥的体积的最大值为()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.设Sn为数列{an}的前n项和,若an0,a1=1,且2Sn=an(an+t),n∈N,则S10=_____.14.已知x,y>0,且,则x+y的最小值为_____.15.已知,则________.(填“>”或“=”或“<”).16.已知数列与均为等差数列(),且,则______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)设椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,点D在椭圆C上,的周长为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过圆上任意一点P作圆E的切线l,若l与椭圆C交于A,B两点,O为坐标原点,求证:为定值.18.(12分)古人云:“腹有诗书气自华.”为响应全民阅读,建设书香中国,校园读书活动的热潮正在兴起.某校为统计学生一周课外读书的时间,从全校学生中随机抽取名学生进行问卷调査,统计了他们一周课外读书时间(单位:)的数据如下:一周课外合读书时间/计频数46101214244634频率0.020.030.050.060.070.120.250.171(1)根据表格中提供的数据,求,,的值并估算一周课外读书时间的中位数.(2)如果读书时间按,,分组,用分层抽样的方法从名学生中抽取20人.①求每层应抽取的人数;②若从,中抽出的学生中再随机选取2人,求这2人不在同一层的概率.19.(12分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为(α为参数).以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,点P为曲线C上的动点,求点P到直线恒成立,求的取值范围.l距离的最大值.处的切线方程20.(12分)已知函数(1)求函数在(2)设函数,对于任意,21.(12分)在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.(1)求的值;(2)当,且时,求的面积.22.(10分)已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,,,,恰为等比数列的前3项.(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前项和为;若对均满足,求整数的最大值;(3)是否存在数列满足等式成立,若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由....

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